Cho tam giác ABC đều. Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Cmr: a) Tam giác BCD = tam giác CBE b)Tam giác BHD = tam...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TB

Trần Bảo Hân

15 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC đều. Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. Cmr:

a) Tam giác BCD = tam giác CBE

b)Tam giác BHD = tam giác CHE

c) AH là đường trung trực của BC

d) Từ B kẻ đường thẳng ong song với DC cắt AC tại I. Cmr

d1) Tam giác BCI cân

d2) Tam giác ABI vuông

1

A

💋Amanda💋

15 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/S1xYGge.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

A

Ánh

16 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giác ABC đều : Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H chứng minh

a) tam giác BCD = tam giác CBE

b) tam giác BHD = tam giác CHE

c) Từ B kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại I , chứng minh tam giác BCI cân

1

NT

Nguyễn Trần Tuyết Liên

16 tháng 9 2016

a) Xét tam giác BDC vuông tại D và tam giác CEB vuông tại E, có:
* BC là cạnh huyền chung
* góc DBC = góc ECB (tam giác ABC đều)
=> tam giác BDC = tam giác CEB (ch.gn) (đpcm)

b) Ta có: H là trực tâm của tam giác ABC (BE, CD là đường cao)
   => HC = 2/3 CD
   => HB = 2/3 BE
   Mà CD = BE (tam giác BDC = tam giác CEB)
=> HC = HB

   Xét tam giác BHD vuông tại D và tam giác CHE vuông tại E, có:
   * BH = BC (cmt)
   * góc DHB = góc EHC (đối đỉnh)
   => tam giác BHD = tam giác CHE (ch.gn) (đpcm)

c) Ta có: CD là đường trung tuyến của tam giác ABC (tam giác ABC đều; tính chất)
   => D là trung điểm của AB

   Xét tam giác ABI, có:
   * D là trung điểm của AB (cmt)
   * DC // BI (gt)
   => C là trung điểm của AI (định lí 1 của đường trung bình trong tam giác)
   => AC = CI
Mà AC = CB (tam giác ABC đều)
=> tam giác BIC cân tại C (đpcm)

DA

Đã Ẩn

30 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC (AB < AC). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song CF và từ C song song BE cắt nhau tại D.a) CMR: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.b) AE.CB=AB.EFc) Gọi I là trung điểm của BC. CMR: H, I, D thẳn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2021

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

DA

Đã Ẩn

31 tháng 3 2021

Có thể giải dùm mik câu b, c ko. Không thì câu b thôi cx đc😢

H

hotboy2002

4 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B vuông góc AB và đường thẳng qua C vuông góc AC cắt nhau tại Q. Đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O; BC giao HQ tại M; HO giao AM tại G

a. CMR: tam giác AHE đồng dạng BHD

b. CMR: BHCQ là h.b.h

c. CMR: A;O;Q thẳng hàng

d. CMR: G là trọng tam tam giác ABC. Từ đó suy ra HG=2GO

0

N

nguyenthithu

21 tháng 4 2019 - olm

cho tam giác ABC có đường cao AD và BE cắt nhau tại H .Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc vời BC .Từ trung điểm N của AC kẻ đường vuông góc với AC hai đường thẳng này cắt nhau tại O .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABCa) cmr AH.HD=BH.HEb) tam giác HAB đồng dạng với tam giác OMN từ đó suy ra tỉ số OM trên AH c) tam giác AHG dồng dạng với tam giác MOGd) H,G,O thẳng...

0

NT

Nguyễn Thị Yến Như

14 tháng 9 2016 - olm

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABC

1 like

0

ND

Nguyễn Đỗ Gia Hân

2 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC. a, CMR: AD là phân giác góc HAM b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng c, Tam giác ABC là tam giác vuông...

0

NN

Nguyễn Ngọc Anh

2 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC.

a, CMR: AD là phân giác góc HAM

b, 3 điểm E, M, F thẳng hàng

c, Tam giác ABC là tam giác vuông cân

0

NT

Nguyễn Thị Yến Như

14 tháng 9 2016

Cho tam giác ABC . Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác . từ I kẻ IM vuông góc AB , IN vuông góc với BC , IK vuông góc với AC . Qua A kẻ đường thẳng d1 song song MN , d1 cắt đường thẳng NK tại E . Qua a kẻ đường thẳng d2 cắt MN tại D . Đường thẳng ED cắt AC , AB lần lượt tại B và Q . CHỨNG MINH P, Q là đường trung bình của tam giác ABCgiúp đỡ nha mọi...

1

PK

Phùng Khánh Huyền

23 tháng 9 2018

bạn lm bài này ch. gửi cho mk cách lm vs

NT

Nguyễn Thị Yến Như

23 tháng 9 2018

bài này mk làm 2 năm rồi

VK

vũ kim anh

26 tháng 10 2023 - olm

cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac)có i là trung điểm của cạnh ac.Qua c kẻ đường thẳng song song với cạnh ab,đường thẳng này cắt BI tại D a, cm tam giác abi=tam giác cdi từ đó suy ra tức giác abcd là hbh b,qua i kẻ đường thẳng ik//ab(k ϵ bc).gọi h là chân đường vuông góc hạ từ k xuống ab.CM:AK=IH c,gọi g là giao điểm của ak và bd.cm 3 điểm H,G,C thẳng hàng ai giúp e với ạ em cảm...

1

K

keditheoanhsang

26 tháng 10 2023

Để chứng minh rằng 3 điểm H, G, C thẳng hàng, ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học và tính chất của tam giác. Từ đề bài, ta biết rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A, i là trung điểm của cạnh AC, và k là một đường thẳng song song với cạnh AB. Ta cũng biết rằng đường thẳng ck cắt đường thẳng BI tại điểm Da và đường thẳng cm cắt đường thẳng CDI tại điểm Da. Từ đó, ta có thể suy ra rằng tam giác ABI và tam giác CDI là hai tam giác đồng dạng.

Để chứng minh AK = IHc, ta cần sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng và các đường thẳng song song. Tuy nhiên, để chứng minh điều này, ta cần có thêm thông tin về vị trí của các điểm và các góc trong tam giác ABC.