K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

Hình vẽ:

A B M C I D E

Giải:

* \(\Delta BCD\) có: BD // ME (gt) và MB = MC (gt)

=> ED = EC

=> ME là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

=> ME = \(\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}\cdot28=14\left(cm\right)\)

* Có BD // ME => ID // ME

\(\Delta AME\) có: ID // ME (cmt) và IA = IM (gt)

=> DA = DE

=> ID là đường trung bình của \(\Delta AME\)

=> \(ID=\dfrac{1}{2}\cdot ME=\dfrac{1}{2}\cdot14=7\left(cm\right)\)

Vậy ID = 7cm

12 tháng 7 2017

Mơn nhé ~~

Trên tia đối của tia ME vẽ điểm H sao cho ME = MH.

Xét tam giác AME, có:
* I là trung điểm của AM (gt)
* ID // ME ( BD // ME)
=> ID là đường trung bình của tam giác AME
=> ID = 1/2 ME (1)

Xét tam giác MEC và tam giác MHB, có:
* ME = MH (theo cách vẽ)
* góc EMC = góc HMB (đối đỉnh)
* CM = BM (AM là trung tuyến)
=> tam giác MEC = tam giác MHB (c.g.c)
=> góc ECM = góc HBM (yếu tố tương ứng)
Mà góc ECM và góc HBM ở vị trí so le trong
Nên BH // AC

Xét tam giác BHE và tam giác EDB, có:
* góc HBE = góc DEB ( BH // AC ; so le trong)
* BE là cạnh chung
* góc HEB = góc DBE ( BD // HE ; so le trong)
=> tam giác BHE = tam giác EDB (g.c.g)
=> BD = HE (yếu tố tương ứng)

Ta có: HE = BD (cmt)
          MH = ME (theo cách vẽ)
Mà HE = MH + ME
Nên BD = 2ME
       18 = 2ME
       ME = 18 : 2
       ME = 9 (cm) (2)

Từ (1) và (2) => ID = ME : 2 = 9 : 2 = 4.5 (cm)

17 tháng 9 2016

kick nha ban minh se kick lai

31 tháng 7 2017

Nhớ vẽ hình dùm mình nha

12 tháng 9 2019

1

a

Xét tam giác BDC có M là trung điểm của BC,ME//BD nên E là trung điểm của DC hay DE=CE.

Xét tam giác AME có I là trung điểm của AM,ID//ME nên D là trung điểm của AE hay AD=DE.

Suy ra AD=DE=CE.

b

Ta có ID là đường trung bình nên \(ID=\frac{1}{2}ME\)

ME là đường trung bình nên \(ME=\frac{1}{2}BD\Rightarrow DI=\frac{1}{4}BD\)

12 tháng 9 2019

2

 

a

Kẻ ME//AC cắt BD tại E.

Ta có:ME//AC,M là trung điểm của BC nên E là trung điểm của BD.

Khi đó ME là đường trung bình nên \(ME=\frac{1}{2}DC=AD\)

Xét \(\Delta\)ADI và \(\Delta\)MIE có:ME=AD;\(\widehat{IAD}=\widehat{IME}\);\(\widehat{IDA}=\widehat{IEM}\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta MIE\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=IE\)

b

Kẻ MF//BD cắt AC tại F

Ta có:

M là trung điểm của BC,MF//BD nên F là trung điểm của DC.Khi đó D là trung điểm của AF,I là trung điểm của AM nên:

\(DI=\frac{1}{2}MF\)

Mặt khác:EM//DC;ED//MF nên theo tính chất cặp đoạn chắn ta được MF=ED.

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}BE\Rightarrow ID=\frac{1}{2}IB\)

10 tháng 10 2021

a: Xét ΔBEC có 

M là trung điểm của BC

MF//BE

Do đó: F là trung điểm của CE

Suy ra: FE=CF(1)

Xét ΔAMF có 

I là trung điểm của AM

IE//MF

Do đó: E là trung điểm của AF

Suy ra: AE=EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=FE=CF

11 tháng 7 2019

Bạn tự vẽ hình nha. 

a) Có BD//ME hay ID//ME

Xét ΔAME, có :

I là trung điểm của AM (gt), ID//ME (cmt)

=> D là trung điểm của AE

Hay AD=ED.                           (1)

Xét ΔDBC, có :

M là trung điểm của BC(gt), BD//ME(gt)

=> E là trung điểm của DC

Hay DE=CE                           (2)

Từ (1) và (2) => AD=ED=CE.    ( đpcm) 

b)

Xét ΔBDC, có

BM=CM(cm câu a), DE=CE(cm câu a) 

=>ME là đường trung bình của ΔBDC

=>ME= 1/2 BD.     (*)

Xét ΔAME, có:

AI=IM (cm câu a), AD=DE(cm câu a) 

=> ID là đường trung bình của ΔAME 

=> ID= 1/2 ME (**)

Từ (*) và (**) => ID= 1/2ME, mà ME=1/2BD

=> ID=1/2 . 1/2 BD

=> ID = 1/4 BD  (đpcm) 

2 tháng 7 2016

ta có

MB=MC(M trung điểm BC)

ME//BD

=> ME=1/2.BD=1/2.18=9

ta lại có :

AI=IM( I trung điểm AM)

ID//ME 

=> ID=1/2.ME =1/2.9=4,5 

Chúc bạn học tốt . Nhớ chọn mình nha !!! Cảm ơn

27 tháng 11 2023

a: Xét ΔCDB có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>MN là đường trung bình của ΔCDB

=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)

\(NM=\dfrac{BD}{2}\)

nên BD=2MN

b: NM//BD

=>ID//NM

Xét ΔANM có

I là trung điểm của AM

ID//NM

Do đó: D là trung điểm của AN

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2+5^2=13^2\)

=>\(AC^2=169-25=144\)

=>AC=12(cm)

D là trung điểm của AN

nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)

N là trung điểm của DC

nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)

=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)

ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)

=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)