K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2023

\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)

\(b,\) Thiếu dữ kiện

\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)

\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)

a: vecto AB=(1;1)

vecto AC=(2;6)

vecto BC=(1;5)

b: \(AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\)

=>\(C=\sqrt{2}+2\sqrt{10}+\sqrt{26}\)

c: Tọa độ trung điểm của AB là:

x=(1+2)/2=1,5 và y=(-1+0)/2=-0,5

Tọa độ trung điểm của AC là;

x=(1+3)/2=2 và y=(-1+5)/2=4/2=2

Tọa độ trung điểm của BC là:

x=(2+3)/2=2,5 và y=(0+5)/2=2,5

d: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>3-x=1 và 5-y=1

=>x=2 và y=4

a: vecto AB=(-7;1)

vecto AC=(1;-3)

vecto BC=(8;-4)

b: \(AB=\sqrt{\left(-7\right)^2+1^2}=5\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{8^2+\left(-4\right)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)

NV
17 tháng 1 2021

1.

Gọi M là trung điểm BC thì theo tính chất trọng tâm: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow x+y=\dfrac{2}{3}\)

2.

\(CH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)

\(T=\left|\text{ }\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|\)

\(\Rightarrow T^2=CA^2+CH^2+2\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CH}=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+2.a.\dfrac{a}{2}.cos60^0=\dfrac{7a^2}{4}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

3.

\(10< x< 100\Rightarrow10< 3k< 100\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{3}< k< \dfrac{100}{3}\Rightarrow4\le k\le33\)

\(\Rightarrow\sum x=3\left(4+5+...+33\right)=1665\)

17 tháng 1 2021

Em cảm ơn nhá

24 tháng 11 2023

a: A(3;2); B(1;-3); C(1;4)

Tọa độ vecto AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_B-x_A=1-3=-2\\y=y_B-y_A=-3-2=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right)\)

Tọa độ vecto AC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_C-x_A=1-3=-2\\y=y_C-y_A=4-2=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\)

=>\(\overrightarrow{CA}=\left(2;-2\right)\)

Tọa độ vecto BC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_C-x_B=1-1=0\\y=y_C-y_B=4-\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\overrightarrow{BC}=\left(0;7\right)\)

b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(0;7\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{29}\)

\(AC=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{0^2+7^2}=7\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{29}+7\)

a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot CM=5\sqrt{3}\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=5\sqrt{3}\)

20 tháng 11 2023

loading...