K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2021
Có: Góc BAE + BAD = góc BCF + BCA (=180 độ)
Góc BAD = BCA
⇒ góc BAE = FCB
Xét △BAE và △FCB có:
AB = CF
BAE = FCB
AE = CB
⇒△BAE = △FCB (c.g.c)
⇒EBA = CFB
Mà góc CFB + ABF = 90 độ ⇒EBA + ABF = 90 độ
⇒ góc EBF = 90 độ ⇒BE vuông góc với BF
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
DO đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: FB=EC
b: Ta có: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà BF=CE
và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
Hình vẽ
a) Tam giác ABC cân tại A
AI là đường cao của tam giác ABC => AI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> IB = IC
b) Ta có: \(IB=IC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\) (cm)
Tam giác ABI vuông tại I
Áp dụng định lý Pytago suy ra:
\(AI^2+BI^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AI=\sqrt{AB^2-BI^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\) (cm)
c) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
Ta có: BE = CF suy ra: AB+BE = AC+CF
=> AE = AF
=> Tam giác AEF cân tại A
=> \(\widehat{F}=\widehat{E}\)
Và tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{F}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{F};\widehat{ACB}=\widehat{F}\)
Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{F}\) ở vị trí so le trong => BC // EF
=> đpcm