Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Giả sử 
có điểm M(x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng (Oxy).
Khi đó
Từ số bằng: 
; u là số thuần ảo khi và chỉ khi:
Kết luận: Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R= 5 , loại đi điểm (0;1).
\(z\ne4i\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b\ne4\end{matrix}\right.\)
\(\frac{z-4}{z-4i}=\frac{a-4+bi}{a+\left(b-4\right)i}=\frac{\left(a-4+bi\right)\left(a-\left(b-4\right)i\right)}{a^2-\left(b-4\right)^2}=\frac{a\left(a-4\right)+b\left(b-4\right)-\left[\left(a-4\right)\left(b-4\right)-ab\right]i}{a^2-\left(b-4\right)^2}\)
Số phức trên là thuần ảo khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a-4\right)+b\left(b-4\right)=0\\\left(a-4\right)\left(b-4\right)-ab\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2=8\\a+b-4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp \(z\) là điểm \(M\left(a;b\right)\) thuộc đường tròn (C) tâm \(I\left(2;2\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{2}\) và khác 2 điểm \(A\left(0;4\right)\) và \(B\left(4;0\right)\)
\(P=\left|z\right|^2=a^2+b^2=OM^2\)
\(P_{max}\) khi M trùng giao điểm của đường thẳng OI và đường tròn (giao điểm năm khác phía O so với I)
Phương trình OI: \(1\left(x-2\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y=0\)
Giao điểm của OI và (C): \(2\left(x-2\right)^2=8\Rightarrow\left(x-2\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M_1\left(0;0\right)\) (loại); \(M_2\left(4;4\right)\) \(\Rightarrow a=b=4\)
Không có kết quả?!
là một số thuần ảo. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đáp án: B.
Gợi ý: Xem lại định nghĩa số thuần ảo, số phức liên hợp và mô đun của số phức.
Đáp án D
Ta có:
Để số phức z là số thuần ảo thì