![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tích 5 x 6 x 7 x 8 x ... x 51 x 52 x 53
từ 5 đến 19 có 1 chữ số 0
từ 20 đến 53 có 4 chữ số 0
=> tích trên có 5 chữ số 0
À bn ơi bài này mk tính ra rồi k/q bằng 12 bn nhé ko phải =5 đâu
Tích 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 tận cùng có 2 chữ số 0 (vì 5x8 có 1 chữ số 0 và 10 có 1 chữ số 0)
Tích 11 x 12 x ...x 19 x 20 tận cùng có 2 chữ số 0 (vì 15x18 có 1 chữ số 0 và 20 có 1 chữ số 0)
Tích 21 x 22 x ...x 29 x 30 tận cùng có 3 chữ số 0 (vì 25x28 có 2 chữ số 0 và 30 có 1 chữ số 0)
Tích 31 x 32 x ...x 39 x 40 tận cùng có 2 chữ số 0 (vì 35x38 có 1 chữ số 0 và 30 có 1 chữ số 0)
Tích 41 x 42 x ...x 49 x 50 tận cùng có 3 chữ số 0 (vì 45x48 có 1 chữ số 0 và 50 nhân vs bất kì số nào chia hết cho 4 cx có 2 chữ số 0)
Tích 51 x 52 x 53 tận cùng ko có chữ số 0 nào (vì tận cùng là 1 x 2 x 3=6)
=> Tích 5 x 6 x 7 x 8 x...x 51 x 52 x 53 tận cùng có: 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 0 = 12 (chữ số 0)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 30 + 31 + ..... + 353
3S = 31 + ..... + 354
3S - S = 2S = 354 - 1
2S - S = S = \(\frac{3^{54}-1}{2}\)
chữ số tận cùng : 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải dài lắm bạn ơi,mik làm câu b thui nhé
S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) x 3
Sx 3 = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 203 + 3 ^ 204
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) + 3 ^ 204 - 1
S x3 = S + 3 ^ 204 - 1
S x 2 = 3 ^ 204 - 1 ( cũng bớt cả 2 vế đi S )
S = 3 ^ 204 - 1 : 2
S = 3 ^ 4 x 51 - 1 : 2
S = (3^4) ^ 51 - 1 : 2
S = 81 ^ 51 - 1 : 2
Vì 81 ^ 51 luôn có t/c = 1 ( do số có t/c =1 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào đều có t/c = 1)
=> 81 ^ 51 - 1 co t/c = 0
=> 81 ^ 51 - 1 : 2 co t/c = 5
Hay S có t/c = 5
Vay S co t/c =5
Ung ho nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)
a) Ta có: \(126=5^0+5^3\)
\(5+5^4=5\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,\text{ }5^2+5^5=5^2\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,...\)
Áp dụng lần lượt như thế, ta có:
\(\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)+\left(5^8+5^{11}\right)+\left(5^9+5^{12}\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2008}\right)\text{ }⋮\text{ }126\)
Còn thiếu \(5^{2006}+5^{2007}\), ta có: \(5^{2006}+5^{2007}=5^{2006}\left(5^0+5^1\right)=5^{2006}\cdot6=2\cdot3\cdot5^{2006}\)
Trong khi đó: \(126=2\cdot3^2\cdot7\)
Ta dễ thấy \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho \(3\cdot7=21\), nên \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho 126.
Từ đó suy ra S không chia hết cho 126.
b) Tất cả các số hạng đều có chữ số tận cùng là 5.
Biểu thức S có \(\left(2008-1\right)+1=2008\) số hạng cộng lại với nhau.
=> S có chữ số tận cùng là 0 (vì số lượng các số hạng cộng lại với nhau là số chẵn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì 5 ; 5^2 ; 5^3 ; ...;5^96 đều có chữ số tận cùng là 5
Mà S có 96 số hạng
vậy chữ số tận cùng của S là:
5.96=480
vậy chữ số tận cùng của S là 0
ta có các số có tận cùng là 5 khi nâng lên lũy thừa đều có tân cùng là 5
=> các số hạng trong tổng S đều có tận cùng là 5
và số các số hạng của tổng S là :96
vậy chữ số tận cùng của S là:0