K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2016

Ta có: \(\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}\ge0;\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}\ge0;....;\left(x_mp+y_mq\right)^{2n}\ge0\)

=>(x1p-y1q)2n+(x2p-y2q)2n+...+(xmp-ymq)2n > hoặc = 0

Mà theo đề (x1p-y1q)2n+(x2p-y2q)2n+...+(xmp-ymq)2n < hoặc = 0

nên: (x1p-y1q)2n+(x2p-y2q)2n+...+(xmp-ymq)2n=0

=>x1p-y1q=0 =>x1=y1q/p

    x2p-y2q=0 =>x2=y2q/p

........

    xmp-ymq=0 =>xm=ymq/p

Suy ra: \(\frac{x_1+x_2+...+x_n}{y_1+y_2+....+y_n}=\frac{\frac{y_1q}{p}+\frac{y_2q}{p}+...+\frac{y_mq}{p}}{y_1+y_2+...+y_m}=\frac{\frac{q}{p}\left(y_1+y_2+....+y_m\right)}{y_1+y_2+...+y_m}=\frac{q}{p}\)

=>điều phải chứng minh

10 tháng 1 2016

ah quen!thieu dieu kien Cho......\(\le0\)voi moi m,n thuocN*

14 tháng 11 2016

Bạn thêm điều kiện m,n là số tự nhiên nhé!

Giải như sau : 

Với n là số tự nhiên thì ta luôn có 2n là số chẵn.

Xét trong giả thiết thì các hạng tử có số mũ chẵn.

Vậy thì ta có : \(\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}+\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}+...+\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}\ge0\)

Kết hợp với giả thiết bài toán ta được \(\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}+\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}+...+\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}=0\)

\(\Leftrightarrow x_ip-y_iq=0\) (i = 1,2,...,m)

\(\Leftrightarrow x_ip=y_iq\Leftrightarrow\frac{x_i}{y_i}=\frac{q}{p}\)

Ta thay i = 1,2,...,m thì được : \(\frac{q}{p}=\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{x_1+x_2+...+x_m}{y_1+y_2+...+y_m}\) (áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau)

hay : \(\frac{x_1+x_2+...+x_m}{y_1+y_2+...+y_m}=\frac{q}{p}\) (đpcm)

22 tháng 1 2015

Có vẻ như giữa (x2p - y2q)2n và (x3p - y3q)2n thiếu dấu + thì phải?

Ta có thể chứng minh như sau:

Với mọi n thuộc tập N*, ta có: k2n >= 0 với mọi k. (1)

-> (x1p - y1q)2n + ... + (xmp - ymq)2n luôn bằng 0 

-> x1p - y1q = 0, x2p - y2q = 0, ... và xmp - ymq = 0 (2)

Giả sử điều cần chứng minh là đúng: (x+ ... + xm) / (y+ ... + ym) q / p

-> p*(x+ ... + xm) = q*(y+ ... + ym)

-> x1p + ... + xmp = y1q + ... + ymq

-> (x1p - y1q) + ... (xmp -  ymq) = 0 (3)

Theo (2), (3) luôn đúng -> Giả sử của ta là chính xác.

 

 

5 tháng 11 2019

sai cmnr ko nen lam theo

21 tháng 1 2019

Kiến thức cơ bản :v 

GT : \(\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}+\left(x_2a-y_2b\right)^{2n}+\left(x_3a+y_3b\right)^{2n}+...+\left(x_ma-y_mb\right)^{2n}\le0\)

Có : \(\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}+\left(x_2a-y_2b\right)^{2n}+\left(x_3a-y_3b\right)^{2n}+...+\left(x_ma-y_mb\right)^{2n}\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x_1a-y_1b=x_2a-y_2b=x_3a-y_3b=...=x_ma-y_mb=0\)

\(\Rightarrow\)\(x_1a=y_1b\)\(;\)\(x_2a=y_2b\)\(;\)\(x_3a=y_3b\)\(;\)\(...\)\(;\)\(x_ma=y_mb\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x_1}{y_2}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{b}{a}\) \(\left(1\right)\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_m}{y_1+y_2+y_3+...+y_m}=\frac{b}{a}\) ( đpcm ) 

23 tháng 1 2019

Phùng Minh Quân:tại sao dòng thứ hai lại đổi dấu \(\le\rightarrow\ge\)?

29 tháng 12 2019

u ở mẫu là cái gì vậy ?

Chàng Trai 2_k_7             

30 tháng 12 2019

bor did

22 tháng 8 2016

tr..... k biết.

22 tháng 8 2016

- Nát óc cẫn ko ra, chán

Cuộc thi môn Tiếng Anh,toán vòng 1,... vào ngày 17/1!!Đơn đăng kí :trả lời 5 câu hỏi tiếng anh đơn giản này (Ai không trả lời thì nên đánh dấu câu hỏi này nhé) (Nếu không trả lời hay đánh dấu thì rất khó biết lịch thi và kết quả)1. Mrs. Nga usually...............................(watch) TV after dinner.2. Where ...............................(be) Tom?He............................(do) his homework in his room.3. In England the...
Đọc tiếp

Cuộc thi môn Tiếng Anh,toán vòng 1,... vào ngày 17/1!!

Đơn đăng kí :trả lời 5 câu hỏi tiếng anh đơn giản này (Ai không trả lời thì nên đánh dấu câu hỏi này nhé) (Nếu không trả lời hay đánh dấu thì rất khó biết lịch thi và kết quả)

1. Mrs. Nga usually...............................(watch) TV after dinner.

2. Where ...............................(be) Tom?

He............................(do) his homework in his room.

3. In England the sun ..............................................(not shine) every day.

4. You should.............................(help) old people.

5. There .........(be) two bedrooms in my house.

còn đây là đề môn toán

câu 1 :cho \(\left(x_1p-y_1q\right)^{2n}+\left(x_2p-y_2q\right)^{2n}+\left(x_3p-y_3q\right)^{2n}+....+\left(x_mp-y_mq\right)^{2n}\le0\)  với \(m,n\in\)N*

CHỨNG MINH RẰNG \(\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_m}{y_1+y_2+y_3+...+y_m}=\frac{q}{p}\)

câu 2 cho\(\Delta ABC,\widehat{A}=120^o\)các đươngf phân giác AD,BE,CF

TÍNH CHU VI\(\Delta D\text{EF}\)BIẾT DE= 21;DF =20

thời gian làm bài :vô tư

Thời gian công bố kết quả tối nay 9 h 30 TỐI NAY HOẶC 8H 30 NGÀY MAI

Giải thưởng :(báo sau)  >>>>

(Cần sự tài chợ SP của các CTV hay các bạn trên 2500 điểm hỏi đáp )( các bạn tài trợ cũng có thể tham gia

7
17 tháng 1 2020

1. Mrs. Nga usually......watches.........................(watch) TV after dinner.

2. Where ........is.......................(be) Tom?

He...........is doing.................(do) his homework in his room.

3. In England the sun ..........doesn't.....shine..............................(not shine) every day.

4. You should.......help......................(help) old people.

5. There .........(be) two bedrooms in my house.

17 tháng 1 2020

1. Mrs. Nga usually.....watches..........................(watch) TV after dinner.

2. Where ..........does.....................(be) Tom?

He.....................does.......(do) his homework in his room.

3. In England the sun ......doesn't..shine...............(not shine) every day.

4. You should.....help........................(help) old people.

5. There ..are.......(be) two bedrooms in my house.

28 tháng 6 2019

\(n\in N\)(n>0)\(\Rightarrow\left(x_1a-y_1b\right)^{2n}\ge0,...,\left(x_ma-y_mb\right)^{2n}\ge0\)\(\Rightarrow VT\ge0\)

Dấu "=" xra khi \(x_1a-y_1b=0;...;x_ma-y_mb=0\left(a,b>0\right)\Rightarrow\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=...=\frac{x_m}{y_m}=\frac{b}{a}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{x_1+x_2+...+x_m}{y_1+y_2+...+y_m}\)(đpcm)