K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 9 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=3\sqrt{5}\\DM=\sqrt{CD^2+CM^2}=3\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) tam giác ADM cân tại M

Gọi F là trung điểm AD \(\Rightarrow ABMF\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow MF=AB=6\)

Theo tính chất trọng tâm: \(GF=\dfrac{1}{3}MF=2\)

\(DF=\dfrac{1}{2}AD=3\)

Đặt \(T=\left|\overrightarrow{GD}\right|=\left|\overrightarrow{GF}+\overrightarrow{FD}\right|\)

\(\Rightarrow T^2=GF^2+FD^2+2\overrightarrow{GF}.\overrightarrow{DF}=GF^2+DF^2=2^2+3^2=13\) 

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{GD}\right|=\sqrt{13}\)

NV
19 tháng 9 2021

undefined