Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d  có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a , d > 0 ; b , c < 0

B. a , b , d > 0 ; c < 0

C. a , c , d > 0 ; b < 0

D. a , b , c < 0 ; b , d > 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Phương pháp:

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Cách giải:

Ta có hàm số:  y = a x 2 + b x 2 + c x + d

Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.

Có:  y 0 = d > 0

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

=> phương trình: y = 3 a x 2 + 2 b x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 . Chọn  x 1 < x 2

Mà  x 1 < 0 < x 2 ⇒ a c < 0 ⇔ c < 0

Từ đồ thị ta có:  x 1 − 0 < x 2 − 0 ⇒ a + b < 0 ⇔ b < − a < 0

Vậy: a , d > 0 ; b , c < 0