Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ  và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 2 ; ∫ 0 3 f x d x = 6 . Tính  I = ∫ - 1 1 f 2 x - 1 d x ?

A.  I = 2 3

B.  I = 4

C.  I = 3 2

D.  I = 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Đặt t = 2 x - 1 ⇔ d t = 2 d x  và đổi cận x = - 1 ⇒ t = - 3 x = 1 ⇒ t = 1  

Khi đó I = 1 2 ∫ - 3 1 f t d t = 1 2 ∫ - 3 0 f - t d t + 1 2 ∫ 0 1 f t d t = 1 2 ∫ 0 3 f ( t ) d t + ∫ 0 1 f t d t = 4 .