Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề kiểu gì mà cho điểm A nằm ngay trên đường thẳng d như vậy nhỉ?
Theo BĐT tam giác ta có:
\(MA+MB\ge AB\)
Dấu "=" xảy ra khi M, A, B thẳng hàng, hay M là giao điểm của AB và d
Nhưng do A nằm trên d nên giao điểm của AB và d chính là A
Vậy M trùng A, hay M có tọa độ \(M\left(3;4\right)\)
//Ko cần tính toán bất kì 1 bước nào hết, chỉ cần lý luận là có kết quả. Chắc người ra đề ko để ý đến chuyện điểm A bất ngờ nằm trên d.
Do A thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(A\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(2t+5;-2t\right)\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow8t^2+20t+25=13\)
\(\Leftrightarrow8t^2+20t+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm A thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}A\left(0;-1\right)\\A\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
b. Do B thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng \(B\left(-2-2t;1+2t\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(2t+5;-2t\right)\)
\(MB=\sqrt{\left(2t+5\right)^2+\left(-2t\right)^2}=\sqrt{8t^2+20t+25}=\sqrt{8\left(t+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{25}{2}}\ge\sqrt{\dfrac{25}{2}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t+\dfrac{5}{4}=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{5}{4}\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\)
a: Vì M nằm trên <> nen M(2t+2;t+3)
Theo đề, ta có: MA=5
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(0-2t-2\right)^2+\left(t+3-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow4t^2+8t+4+t^2+4t+4=25\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\)
=>(5t+17)(t-1)=0
=>t=1 hoặc t=-17/5
b:
Đặt (d) là <>
Vì <> có phương trìh tham số là x=2t+2 và y=t+3 nên (d) có vtcplà (2;2) và đi qua điểm A(2;3)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình tổng quát là:
-1(x-2)+1(y-3)=0
=>-x+2+y-3=0
=>-x+y-1=0
=>x-y+1=0
Tọa dộ điểm N là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
Điểm M( t-2; -t- 3) thuộc ∆.
Có MA2= (t-1) 2+ (-t-3) 2= 2t2+ +4t +10= 2( t2+ 2t +5)=2(t+1)2+ 8 ≥ 8 với mọi t.
Do đó MA2 M A 2 ≥ 8 8 suy ra M A ≥ 2 2
Vậy m i n ( M A ) = 3 2 khi t= -1 . Khi đó M( -3; -2)