Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Ta có:
sin 2 α + cos 2 α = 1
sinα + 2cosα = -1 ⇔ sinα = -1 - 2cosα
⇔ (-1 - 2cosα ) 2 + cos 2 α = 1
⇔ 1 + 4cosα + 4 cos 2 α + cos 2 α = 1
⇔ 5 cos 2 α + 4cosα = 0
Vì π/2 < α < π ⇒ cosα < 0. Do đó, cos α = -4/5
Ta lại có:
Chọn D.
Vì 
⇒ sinα > 0, cosα < 0.
Từ sinα + 2cosα = -1 ⇒ sinα = -1 - 2cosα.
Ta có:
(-1 - 2cosα ) 2 + cos 2 α = 1
⇔ 1 + 4cosα + 4 cos 2 α + cos 2 α = 1
⇔ 5cos2α + 4cosα = 0
⇔ cosα.(5cosα + 4) = 0
cos(α+ π/2) = cos(α- π/2+ π) = - cos(α- π/2).
Vậy đáp án là D.
\(P=cos2a=1-2sin^2a=1-2.\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=-\dfrac{7}{25}\)
Chọn C.