K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2018

Hỏi đáp Toán

2 tháng 1 2018

Q=(x2-2xy+y2)-(12x-12y)+36+(5y2-10y+5)+1976

=(x-y)2-12(x-y)+36+5(y2-2y+1)+1976

=[(x-y)2-12(x-y)+36]+5(y-1)2+1976

=(x-y-6)2+5(y-1)2+1976

do (x-y-6)2 ≥ 0 ∀ x,y

(y-1)2 ≥ 0 ∀ y

=> (x-y-6)2+5(y-1)2+1976 ≥ 1976

=> Q≥ 1976

=> MinA=1976 khi

y-1=0

=>y=1

x-y-6=0

=>x-1-6=0

=>x-7=0

=>x=7

Vậy GTNN của Q =1976 khi x=7 và y=1

2 tháng 1 2018

Ta có \(Q=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+1976\)

               \(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+1976\ge0\)

=>Q luôn nhận giá trị dương với mọi x,y (ĐPCM)

^_^

\(Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017\)

\(Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)6+36+5y^2-10x+5+1976\)

\(Q=\left(x-y\right)^2-12\left(x-y\right)+64+5\left(y^2-2y+1\right)+1976\)

\(Q=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+1976\)

Mà, \(\left(x-y-6\right)^2,5\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow Q>0\)

29 tháng 7 2016

-(x2-8x+16)-(y2-4y+4)= -(x-4)2-(y-2)2

Ta có : -(x-4)2<= 0

suy ra: -(x-4)2-(y-2)2<=0 (dpcm)

banh

28 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

12 tháng 4 2022

a, Với x khác 1 

\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)

Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm 

27 tháng 12 2017

12345678

28 tháng 12 2017

\(A=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)+36\)

\(A=a\left(a+6\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+1\right)+36\)

\(A=\left(a^2+6a\right)\left(a^2+6a+8\right)\left(a^2+6a+5\right)+36\)

Đặt t = a2 +6a. Khi đó phương trình trở thành:

\(A=t\left(t+8\right)\left(t+5\right)+36\)

\(A=t\left(t^2+13t+40\right)+36\)

\(A=t^3+13t^2+40t+36\)

\(A=t^3+2t^2+11t^2+22t+18t+36\)

\(A=t^2\left(t+2\right)+11t\left(t+2\right)+18\left(t+2\right)\)

\(A=\left(t+2\right)\left(t^2+11t+18\right)\)

\(A=\left(t+2\right)\left(t^2+2t+9t+18\right)\)

\(A=\left(t+2\right)\left[t\left(t+2\right)+9\left(t+2\right)\right]\)

\(A=\left(t+2\right)\left(t+2\right)\left(t+9\right)\)

\(A=\left(t+2\right)^2\left(t+9\right)\)

Thế t = a2 + 6a vào A ta được:

\(A=\left(a^2+6a+2\right)^2\left(a^2+6a+9\right)\)

\(A=\left(a+3\right)^2\left(a^2+6a+2\right)^2\)

\(A=\left[\left(a+3\right)\left(a^2+6a+2\right)\right]^2\)

Vậy với mọi số nguyên a thì giá trị của biểu thức A luôn là một số chính phương

23 tháng 7 2016

bài 1 : a. x^3 +27 -54-x^3 =-27

b. 8x^3 +y^3 -8x^3 +y^3 =2y^3

c. (2x-1+2x+2)(2x-1-2x-2)=(4x+1).(-3)=-12x-3

d. a^3 +b^3 +3ab(a+b) -3ab(a+b)=a^3+b^3

23 tháng 7 2016

 a. (x-1)^2 =5^2

x-1=5

x=6

 

23 tháng 12 2018

mọi người giúp mình với

23 tháng 12 2018

\(A=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-2x+x+3\right)=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-x+3\right)\)

\(=x^2-16+9-x^2=-7\)

=> đpcm

NV
30 tháng 7 2021

a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)

b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)

Đề sai rồi bạn

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)

\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)

=> ĐPCM