K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 3 2019

\(B=4+4^2+4^3+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow B=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2015}\left(1+4\right)\)

\(\Rightarrow B=4.5+4^3.5+...+4^{2015}.5\)

\(\Rightarrow B=5\left(4+4^3+...+4^{2015}\right)\Rightarrow B⋮5\)

Lại có, do số số hạng bằng \(2016⋮3\) nên:

\(B=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{2014}+4^{2015}+4^{2016}\right)\)

\(B=4\left(1+4+16\right)+4^4\left(1+4+16\right)+4^{2014}\left(1+4+16\right)\)

\(B=4.21+4^4.21+...+4^{2016}.21\)

\(B=21\left(4+4^4+...+4^{2014}\right)\Rightarrow B⋮21\)

Mà 5 và 21 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow B⋮\left(5.21\right)\Rightarrow B⋮105\)

30 tháng 10 2021

OK

HAY ĐÓ

17 tháng 4 2017

ta có 4+4^2+...+4^2016

=>(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+...+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)

=>4.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+4^7.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+...+4^2011.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)

=>4.1365+4^7.1365+...+4^2011.1365

=>1365.(4+4^7+...+4^2011)chia hết cho 105 vì 1365 chia hết cho 105

Vậy C chia hết cho 105

12 tháng 2 2018

ta có:4+4^2+4^3+....+4^2016=4^1+4^2+4^3+....+4^2016

=>có (2016-1):1+1=2016 số số hạng

C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+....+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)

C=4(1+4+4^2+

sorry nha mình bận 

15 tháng 9 2017

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên 

31 tháng 3 2018

Cách làm như sau:

-Chứng minh C chia hết cho 5 bằng cách nhóm 2 số vào một cặp

-Chứng minh C chia hết cho 21 bằng cách nhóm 3 số vào một cặp

Mà 21 và 5 nguyên tố cùng nhau =>C chia hết cho 21.5 => C chia hết cho 105(đpcm)

31 tháng 3 2018

Ta có : 

\(C=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)

\(C=\left(4^1+4^2\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{2015}+4^{2016}\right)\)

\(C=4\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{2015}\left(1+4\right)\)

\(C=4.5+4^2.5+...+4^{2015}.5\)

\(C=5\left(4+4^2+...+4^{2015}\right)⋮5\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(C=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)

\(C=\left(4^1+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{2014}+4^{2015}+4^{2016}\right)\)

\(C=4\left(1+4+16\right)+4^4\left(1+4+16\right)+...+4^{2014}\left(1+4+16\right)\)

\(C=4.21+4^4.21+...+4^{2014}.21\)

\(C=21\left(4+4^4+...+4^{2014}\right)⋮21\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(C⋮5\) và \(C⋮21\)

\(\Rightarrow\)\(C⋮5.21=105\)

\(\Rightarrow\)\(C⋮105\)

Vậy \(C⋮105\)

Chúc bạn học tốt ~ 

10 tháng 11 2018

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{20}\)

     \(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)

       \(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+....+4^{19}.\left(1+4\right)\)

         \(=5.\left(4+4^3+...+4^{19}\right)⋮5\)

Vậy B chia hết cho 5

\(C=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)

     \(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{19}.\left(1+7\right)\)

       \(=7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)

        \(=8.\left(7+7^3+...+7^{19}\right)⋮8\)

Vậy C chia hết cho 8

25 tháng 11 2021

mình chưa học đến thông cảm nhé

1 tháng 4 2018

Bài 1:

a) C = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42015 + 42016

C = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (42014 + 42015 + 42016)

C = 4(1 + 4 + 42) + 44 ( 1 + 4 + 42) + ...+ 42014(1 + 4 + 42)

C = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 42014 . 21

C = 21(4 + 44 + ... + 42014\(⋮\)21

=> C \(⋮\)21

C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42015 + 42016

C = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)

C = 4(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + ... + 42011(1 + 4 + 42 + 4+ 44 + 45)

C = 4 . 1365 + 47 . 1365 + ... + 42011 . 1365

C = 1365(4 + 47 + ... + 42011)

mà 1365 \(⋮\)105

=> C \(⋮\)105

4 tháng 2 2017

a)A=1+4+4/\2+.........+4/\11

      =(1+4+4/\2)+.....+(4/\9+4/\10+4/\11)

      =21+..............+4/\9.(1+4+4/\2)

      =21+..+4/\9.21

     =(1+4/\3+....+4/\9).21chia hết cho 21

7 tháng 12 2014

a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015

3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)

2S=3^2015-3^0

b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!

9 tháng 12 2014

Tui trả lời câu b nè:

S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)

Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha

Các  tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7

Đảm bảo là đúng!!! :)