VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
2
14 tháng 6 2015
gọi d là ƯCLN(a;a+b).theo bài ra ta có :
a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>b chia hết cho d
mà a/b là phân số tối giản =>d=1
=>a/a+b là phân số tối giản
=>đpcm
6 tháng 12 2015
\(A=\frac{3n+2}{6n+3}\) là phân số tối giản <=>3n+2 và 6n+3 là 2 số ntố cùng nhau
Gọi (3n+2;6n+3)=d
=>3n+2 chia hết cho d <=>2(3n+2)chia hết cho d
<=>6n+4 chia hết cho d
mà 6n+3 cũng chia hết cho d nên
(6n+3)(6n+4) chia hết cho d
mà đây là 2 số liên tiếp
=>d=1
=>A là ps tối giản
nhớ tick mình nha ,cảm ơn
6 tháng 12 2015
thôi còn thắc mắc gì nữa ko được ns như thế với bn mik nghe chưa.
VD
1
8 tháng 3 2020
Gọi d = ƯCNN( a, a + b ) ( d thuộc N* )
=> a chia hết cho d, a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d, b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCNN( a, a + b ) = 1
=> Phân số a/a + b tối giản
8 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết chia hết cho d; a+b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
Mà a/b là phân số tối giản
=> d=1
=> a/ a+b là phân số tối giản (đpcm)
3 tháng 2 2019
\(a;\frac{2n+5}{n+3}\)
Gọi \(d\inƯC\left(2n+5;n+3\right)\Rightarrow3n+5⋮d;n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+5⋮d\)và \(2\left(n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{2n+5}{n+3}\)là phân số tối giản
\(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+5-6}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=2-\frac{1}{n+3}\)
Với \(B\in Z\)để n là số nguyên
\(\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)
Vậy.....................
13 tháng 1 2021
a, \(\frac{2n+5}{n+3}\)Đặt \(2n+5;n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(2n+5⋮d\) ; \(n+3⋮d\Rightarrow2n+6\)
Suy ra : \(2n+5-2n-6⋮d\Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy tta có đpcm
b, \(B=\frac{2n+5}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-1}{n+3}=\frac{-1}{n+3}=\frac{1}{-n-3}\)
hay \(-n-3\inƯ\left\{1\right\}=\left\{\pm1\right\}\)
| -n - 3 | 1 | -1 |
| n | -4 | -2 |
Gọi UCLN(a,a+b)=d
Ta có:a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>(a+b)-a chia hết cho d
=>b chia hết cho d
Mà a+b chia hết cho d
=>a chia hết cho d
=>d\(\in\)UC(a,b)
Vì UCLN(a,b)=1 nên d=1
Vậy \(\frac{a}{a+b}\) tối giản khi \(\frac{a}{b}\) tối giản