Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A+5+5^2+5^3+...+5^{992}\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{993}-5\)
=> 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125
A = 5 + 52 + 53 + ...+ 5992
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5993
5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5993) - (5 + 52 + 53 + ...+ 5992)
4A = 5993 - 5
4A + 5 = 5993
4A + 5 = (53)331
4A + 5 =125331
Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125
\(125=5^3\)
\(25^2=\left(5^2\right)^2=5^{2.2}=5^4\)
\(\left(5^3\right)^2=5^{3.2}=5^6\)
\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{3.5}=5^{15}\)
\(625^4=\left(5^4\right)^4=5^{4.4}=5^{16}\)
\(125.5^2=5^3.5^2=5^{3+2}=5^5\)
125 = 53
252 = (52)2 = 54
(53)2 = 56
1255 = ( 53)5 = 515
6254 = (54)4 = 516
125 . 52 = 53 . 52 = 55
a) Ta có :
A = 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011
=> 5A = 51 + 52 + 53 + ... + 52012
=> 5A - A = ( 51 + 52 + 53 + ... + 52012 ) - ( 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011 )
=> 4A = 22012 - 50 = 52012 - 1
=> 4A + 1 = ( 52012 - 1 ) + 1 = 52012 llalàlà 1 lũy thừa của 5
b) Phần a ta đã tính được 4A + 1 = 52012
Mà 4A + 1 = 5x
=> 5x = 52012
=> x = 2012
( 53 + 54 + 1252) : 53
Bằng (53 + 54 +54):53
bằng 1+5+5 bằng 11
a, \(\left(3^2\right)^3=3^{2.3}=3^6\) ; \(\left(3^3\right)^2=3^{3.2}=3^6\) ; \(\left(3^2\right)^5=3^{2.5}=3^{10}\)
\(9^8=\left(3^2\right)^8=3^{2.8}=3^{16}\)
\(27^6=\left(3^3\right)^6=3^{3.6}=3^{18}\)
\(81^{10}=\left(3^4\right)^{10}=3^{4.10}=3^{40}\)
b, \(\left(5^3\right)=5^3\) ; \(\left(5^4\right)^3=5^{4.3}=5^{12}\) ; \(\left(5^2\right)^4=5^{2.4}=5^8\)
\(25^5=\left(5^2\right)^5=5^{2.5}=5^{10}\)
\(125^{14}=\left(5^3\right)^{14}=5^{3.14}=5^{42}\)
\(A=4+B\)
\(2B=2^3+2^4+2^5+...+2^{11}\)
\(B=2B-B=2^{11}-2^2\)
\(\Rightarrow A=4+B=2^2+2^{11}-2^2=2^{11}\)
Chỉ cần CM 4A:120=>4A +5:125
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\right)\)
\(4A=5^{993}-5\)
\(4A+5=5^{993}\)
\(4A+5=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)