Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ghi đề lại nha bạn. Không hiểu đề thì ai mà giúp bạn giải đươc
CẢM ƠN
Ta thấy: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=4xy\)
Thay x + y = 2 vào biểu thức trên ta được:
\(2^2-\left(x-y\right)^2=4xy\)
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2=4xy\)
Do \(\left(x-y\right)^2\ge0\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2\le4\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow4xy\le4\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow xy\le1\) ( mọi x và y )
Vậy với mọi x và y, nếu \(x+y=2\) thì \(xy\le1\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(4xy=4\)
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-y=0\)
\(\Rightarrow x=y\)
đặt x = 1 + a ; y = 1 - a thì x + y = ( 1 + a ) + ( 1 - a ) = 2
xy = ( 1 + a ) . ( 1 - a )
xy = 1 - a2
Mà a2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)1 - a2 \(\le\)1
\(C\left(2\right)=4a+2b+c\left(1\right)\)
\(C\left(1\right)=a+b+c\left(2\right)\)
Lấy (1) cộng (2) ta được
\(5a+3b+2c=0\)
\(\Rightarrow C\left(1\right)=-C\left(2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(1\right).C\left(2\right)\le0\)
\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;\dfrac{1}{2}\right);\left(10;-\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)