K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2017

Trường hợp 1: a+b+c \(\ne0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left[a+b+c\right]}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{b+c}{a}=2\\\frac{b}{a+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a+c}{b}=2\\\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}=2\end{cases}\Rightarrow}\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=2+2+2=6\)

Trường hợp 2: a + b + c  = 0

\(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=-\frac{a}{a}+-\frac{b}{b}+-\frac{c}{c}=-1+\left[-1\right]+\left[-1\right]=-3\)

4 tháng 7 2017

Ta có :

\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{a+c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2c=a+b\\2b=a+c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=a+b+c\\3c=a+b+c\\3b=a+b+c\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)

Thay a=b=c vào P :

\(P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{a+a}{a}+\frac{a+a}{a}+\frac{a+a}{a}=6\)

26 tháng 12 2015

CHTT nha bạn ! 

26 tháng 12 2015

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{a+c}+1=\frac{c}{a+b}+1\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{b+a+c}{a+c}=\frac{c+a+b}{a+b}\Leftrightarrow b+c=a+c=a+b\Leftrightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{a+a}{a}+\frac{a+a}{a}+\frac{a+a}{a}=2+2+2=6\)

17 tháng 10 2017

a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016},\left|\frac{3}{4}-y\right|\ge0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}=0\\\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\\frac{3}{4}-y=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

b)\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}-\frac{a+c}{b}-\frac{a+b}{c}=0\)

25 tháng 4 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

      \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{cases}}\)

Vậy \(P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+b}=2\)

25 tháng 4 2017

bghvuyhbjb

nvtgkhihnoi

jhyubiuy7ikl

jhutgiuhyi8f

235123

5623623

4 tháng 9 2017

cac ban oi ket ban voi tui di

4 tháng 9 2017

học tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chưa?

6 tháng 10 2015

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\text{Suy ra: }\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow b+c=\frac{a}{\frac{1}{2}}=2a\)

\(\frac{b}{a+c}\Rightarrow\frac{1}{2}\Rightarrow a+c=\frac{b}{\frac{1}{2}}=2b\)

\(\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Rightarrow a+b=\frac{c}{\frac{1}{2}}=2c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

16 tháng 7 2015

Chị tham khảo nhé

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

l ike cho cái bạn chị tham khảo bài (:V

1 tháng 8 2020

Vì \(a,b,c\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)

\(\Rightarrow P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

1 tháng 8 2020

Ta có : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

=> \(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{a+c}+1=\frac{c}{a+b}+1\)

=> \(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)

Nếu a + b + c = 0

=> a + b = - c

=> b + c = - a

=> a + c = - b

Khi đó P = \(\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)

Nếu a + b + c \(\ne0\)

=> \(\frac{1}{b+c}=\frac{1}{a+c}=\frac{1}{a+b}\)

=> b + c = a + c = a + b

=> \(\hept{\begin{cases}b+c=a+c\\b+c=a+b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a=c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c}\)

Khi đó P = \(\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

=> P = 6

Vậy khi a + b + c = 0 => P = -3

khi a + b + c  \(\ne0\) => P = 6

15 tháng 10 2015

Ta có 

a/b+c=b/c+a=c/b+a => a/ b+c +1=b/c+a +1=c/b+a +1 

                               => a+b+c/b+c=a+b+c/c+a=a+b+c/b+a 

=> b+c=c+a=b+a 

=> a=b=c 

=> B= 2a/a+2b/b+2c/c =2+2+2=6 ( tick nhe