K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2017

Giả sử P và Q có cùng giá trị dương

Ta có\(P+Q>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5xy+2y^2-6x^2+5xy-13y^2>0\)

\(\Leftrightarrow-5x^2-11y^2>0\)

Mà \(5x^2+11y^2\ge0\forall x;y\)\(\Rightarrow-5x^2-11y^2\le0\forall x;y\)

Suy ra điều giả sử là sai

Vậy P và Q không thể cùng giá trị dương

11 tháng 5 2016

Theo đề ra, ta có: 

\(M=-6x^2+5xy-13y^2\) và \(N=x^2-xy+2y^2\)

=> \(M+N=\left(-6x^2+5xy-13y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)=4xy-5x^2-11y^2\)

Nếu \(x>y=>x^2>xy=>5x^2>4xy\) => M+N<0 (Do \(x^2;\ge0\))

Nếu \(x\le y=>xy\le y^2=>4xy\le11y^2\) => M+N<0 (Do.....)

=> M và N không thể đồng dương vì chúng có tổng là âm => Chúng phải có 1 số là âm 

 

8 tháng 2 2018

Giả sử P và Q có cùng giá trị dương

Thì P + Q > 0 (1)

\(\Leftrightarrow\) x2 \(-\) 5xy+2y2 -6x2 +5xy-13y2 >0

x2- 5xy+2y2 -6x2 +5xy-13y2=-5x2-11y2 <0 (2)

(1) và (2) mâu thuẫn

Chứng tỏ giả sử sai

Vậy P,Q không có cùng giá trị dương

\(-\)\(-\)

9 tháng 2 2018

Mình giải được rùi, nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn!

6 tháng 6 2021

Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)

Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)

=> M.N.P \(\le0\)

=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương

6 tháng 6 2021

\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)

\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)

\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)

\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)

22 tháng 3 2017

1/ M + (5x2 - 2y3) = 10x2 + 4x3

=> M = 10x2 + 4x3 - (5x2 - 2y3)

=> M = 10x2 + 4x3 - 5x2 + 2y3

=> M = (10x2 - 5x2) + 4x3 + 2y3

=> M = 5x2 + 4x3 + 2y3

@Hà Thùy Dương

1 tháng 7 2021

Ta có:

\(M.N.P=-3xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y=\frac{-231}{5}x^4y^4\le0\)

Nếu: \(M;N;P\)đều dương thì \(M;N;P>0\)(Mâu thuẫn)

Vậy \(M;N;P\)không thể cùng dương