Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(\)\(y=\frac{1}{3}\log^3_{\frac{1}{2}}x+\log^2_{\frac{1}{2}}x-3\log_{\frac{1}{2}}x+1\)
Đặt =\(t=\log_{\frac{1}{2}}x\) ta có
\(y=\frac{1}{3}t^3+t^2-3t+1\)
với \(\frac{1}{4}\le x\le4\Leftrightarrow\frac{1}{4}\le\left(\frac{1}{2}\right)^t\le4\Leftrightarrow-2\le t\le2\)
thay vì tính GTLN,GTNN của hàm số y trên [1/4;4] ta tính GTLN,GTNN của hàm số trên [-2;2]
ta tính \(y'=t^2+2t-3\)
ta tính y'=0 suy ra t=1(loại);t=-3(loại)
ta tính y(2)=\(\frac{5}{3}\);y(-2)=\(\frac{-25}{3}\)
vậy GTNN của y=\(\frac{-25}{3}khi\log_{\frac{1}{2}}x=-2\Rightarrow x=4\)
hàm số đạt GTLN y=\(\frac{5}{3}\) khi \(\log_{\frac{1}{2}}x=2\Leftrightarrow x=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
a) A=2x^2-1/3y
thay x=2 và y=9 vào biểu thức:
Ta có :2.2^2-1/3.9
=2.4-3
= 6-3=3
Vậy tại x =2 và y=9 giá trị của biểu thức bằng 3
áp án B
Ta có: log 3 x + 1 y + 1 y + 1 = 9 − x − 1 y + 1 ⇔ y + 1 log 3 x + 1 y + 1 + x − 1 y + 1 = 9
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 + x + 1 y + 1 − 2 y = 11
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 − 2 = 9 − x + 1 y + 1 *
Nếu x + 1 y + 1 > 9 ⇒ V T * > 0 ; V P * < 0
Ngược lại nếu x + 1 y + 1 < 9 ⇒ V T * < 0 ; V P * > 0
Do đó * ⇔ x + 1 y + 1 = 9 ⇔ x y + x + y = 8
Khi đó P = x + y 3 − 3 x y x + y − 57 x + y = x + y 3 − 3 8 − x − y x + y − 57 x + y
Đặt t = x + y ≥ 2 ⇒ f t = t 3 − 3 8 − t t − 57 t = t 3 + 3 t 2 − 81 t
⇒ f ' t = 3 t 2 + 6 t − 81 = 0 ⇒ t = − 1 + 2 7 ⇒ P min = f − 1 + 2 7 = 83 − 112 7 ⇒ a + b = − 29
Đáp án B
P T 9 x + 9 x 3 = 2 2 .2 x + 2 .2 x ⇔ 4 9 9 x = 3 2 .2 x ⇔ 9 2 x = 9 2 4 ⇔ x = log 9 2 9 2 4 ⇒ a = log 9 2 9 2 4
⇒ P = log 9 2 9 2 4 + 1 2 log 9 2 2 = log 9 2 9 2 4 log 9 2 2 = log 9 2 9 2 = 1