Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![LỜI GIẢI] Cho tứ diện đều ABCD. Gọi varphi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( BCD ). Tính cos varphi - Tự Học 365](https://images.tuyensinh247.com/picture/2019/0301/1_7.jpg)
G là điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG).
Ta có BC // MN (Do MN là đường trung bình của tam giác ABD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (MNG) là đường thẳng d đi qua G song song với BC.
Trong (ABC): d BC = P
d AC = QVậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNPQ.
a: Trong mp(ABCD), gọi N là giao điểm của AD và BC
\(N\in AD\subset\left(SAD\right);N\in BC\subset\left(SBC\right)\)
=>\(N\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SN\)
b: Gọi H là giao điểm của SG với CD
Xét ΔSCD có
G là trọng tâm
H là giao điểm của SG với DC
Do đó: H là trung điểm của DC
Chọn mp(SAH) có chứa MG
Trong mp(ABCD), gọi E là giao điểm của AH với BD
\(E\in AH\subset\left(SAH\right)\)
\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAH\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAH\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAH\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
Gọi K là giao điểm của MG với SE
=>K là giao điểm của MG với (SBD)
Câu b đề bài thiếu, tìm giao tuyến của mặt nào và (ABD) vậy em?
a) Để tìm giao điểm M của SD và (GHK), ta có thể sử dụng tính chất của đường thẳng và mặt phẳng. Đầu tiên, ta cần tìm phương trình đường thẳng SD và phương trình mặt phẳng GHK. Sau đó, ta giải hệ phương trình để tìm giao điểm M.
b) Để chứng minh G, E, M thẳng hàng, ta có thể sử dụng định lý về trọng tâm của tam giác và tính chất của trung điểm. Chúng ta cần chứng minh rằng G, E, M nằm trên cùng một đường thẳng.
Gọi giao điểm của AP với BD là M
Xét ΔABD có
P là trọng tâm
M là giao điểm của AP với BD
Do đó: M là trung điểm của BD
Xét ΔDBC có
M,Q lần lượt là trung điểm của DB,DC
=>MQ là đường trung bình
=>MQ//BC
Chọn mp(AQM) có chứa PQ
Xét (AQM) và (ABC) có
\(A\in\left(AQM\right)\cap\left(ABC\right)\)
MQ//BC
Do đó: (AQM) giao (ABC)=xy, xy đi qua A và xy//MQ//BC
Gọi giao của PQ với xy là K
=>K là giao điểm của PQ với mp(ABC)