K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
22 tháng 3 2018
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
1 tháng 2 2017
Để A thuộc Z
=> x + 5 chia hết cho x + 3
x + 3 + 2 chia hết cho x + 3
=> 2 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Ta có bảng sau :
| x + 3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
NN
0
22 tháng 3 2018
a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)
\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)
\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)
\(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)
\(\Rightarrow7⋮2x-4\)
tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.
b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất
=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất
+ xét 2x+4 = 1
=> 2x = -3
=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z
+ xét 2x+4=2
=> 2x = -2
=> x = -1 (tm)
vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)
H
0
NT
25 tháng 10 2016
x+3 chia hết cho 2x+3
=> 2(x+3) chia hết cho 2x+3
=> 2x+6 chia hết cho 2x+3
=> (2x+3)+3 chia hết cho 2x+3
=>3 chia hết cho 2x+ 3
Tự giải tiếp
AB
3
26 tháng 6 2018
a) Để M thuộc Z <=> \(x+2\in B\left(3\right)=\left\{0;3;-3;6;-6;....\right\}\)
<=> x = B(3) - 2
b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1
<=> \(x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Nếu x - 2= 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x = {-5;1;3;9}
26 tháng 6 2018
a) Để M thuộc Z <=> x+2∈B(3)={0;3;−3;6;−6;....}
<=> x = B(3) - 2
b) Để N thuộc Z <=> 7 chia hết cho x-1
<=> x−1∈Ư(7)={1;7;−1;−7}
Nếu x - 2= 1 thì x = 3
Nếu x - 2 = -1 thì x = 1
Nếu x - 2 = 7 thì x = 9
Nếu x - 2 = -7 thì x = -5
Vậy x = {-5;1;3;9}
NK
2
NT
17 tháng 8 2016
\(A=\frac{x-5}{x^2+2}\\ \)
x=3 => \(A=\frac{3-5}{9+2}\\ =>A=\frac{-2}{11}\)
b) A thuộc Z khi \(x-5⋮x^2+2\\ =>\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\\ =>x^2-10⋮x^2+2\\ =>x^2+2-12⋮x^2+2\)
=>12chia hết cho x2+2
=> x2+2 thuộc U(12)
17 tháng 8 2016
a)Tại x=3 \(A=\frac{3-5}{3^2+2}=\frac{-2}{9+2}=\frac{-2}{11}\)
b)\(A=\frac{x-5}{x^2+2}=\frac{x^2+2-x^2+3}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2+3}{x^2+2}=1+\frac{x^2+3}{x^2+2}\)
\(=1+\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+2}=1+1+\frac{1}{x^2+2}=2+\frac{1}{x^2+2}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
\(A=\frac{8-x}{x-3}=\frac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}\)\(=\frac{-\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}\)\(=-1+\frac{5}{x-3}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)\)
Ta có: \(Ư\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)