Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
Ta có : ( a - b )2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= ( a + b )2 ( Vế trái )
Do đó : ( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
+) Biến đổi vế phải ta có :
\(\left(A-B\right)^2+4AB\)
\(=A^2-2AB+B^2+4AB\)
\(=A^2+2AB+B^2=\left(A+B\right)^2=VT\left(đpcm\right)\)
a) Ta có: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab^{\left(đpcm\right)}\)
b)Từ kết quá câu a),ta suy ra: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=9^2-4.20=81-80=1\)
\(\Rightarrow a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
Vậy \(\left(a-b\right)^{2015}=1\)
4a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+b^2+2ab\)
=> (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
- 2x – x2 + 2 – x – (3x2 + 6x + 5x +10) = – 4x2 + 2
- 2x – x2 + 2 – x – 3x2 – 6x – 5x – 10 = – 4x2 + 2 –10x = 10 x = – 1
- 2x2 – 6x + x – 3 = 0
(x – 3)(2x + 1) = 0
x = 3 hay x = -1/2
a) ta có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab\)
\(=\left(a-b\right)^2+4ab\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(a+b=9\Rightarrow\left(a+b\right)^2=9^2=81\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=81\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+4ab=81\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=81\) ............................................(1)
thay \(ab=20\) vào (1)
ta có (1) \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+4\left(20\right)=81\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+80=81\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=81-80=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a-b=-1\end{matrix}\right.\)
th1: \(a-b=1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=\left(1\right)^{2015}=1\)
th2: \(a-b=-1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2015}=\left(-1\right)^{2015}=-1\)
vậy \(\left(a-b\right)^{2005}=\pm1\)