![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210
2.(1+2+3+...+n) = 210
1 + 2 + 3 + ... + n = 105
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105
n(n+1) = 210
n(n+1) = 14.15
=> n = 14
b) 1+3+5+...+(2n-1)=225
\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\) =225
\(\frac{2n.n}{2}\) =225
\(\frac{2.n^2}{2}\) =225
\(n^2\) =225
Ta có: \(n^2\) =225 = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)
=> n = 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6/ \(\frac{2n-4}{n}=\frac{2n}{n}-\frac{4}{n}\) \(=2-\frac{4}{n}\)
Để 2n - 4 chia hết cho n thì 4 chia hết cho n
\(\Rightarrow\) n = 1; n = 2; n = 4
7/ \(\frac{35+12n}{n}=\frac{35}{n}+\frac{12n}{n}=\frac{35}{n}+12\)
Để 35 + 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n
\(\Rightarrow\) n = 1; n = 5; n = 7; n = 35
1/ Để 7 \(⋮\) n (n \(\in N\)) thì n = 1; n = 7
2/ Để 7 \(⋮\) \(\left(n-1\right)\) thì \(n-1=1;n-1=-1;n-1=7;n-1=-7\)
*) \(n-1=1\)
n = 1 + 1
n = 2 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=-1\)
\(n=-1+1\)
n = 0 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=7\)
n = 7 + 1
n = 8 (thỏa mãn n là số tự nhiên)
*) \(n-1=-7\)
\(n=-7+1\)
\(n=-6\) (không thỏa mãn n là số tự nhiên)
Vậy n = 8; n = 2; n = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, 2 + 4 + 6 + … + 2n = 2 + 2 n n 2 = n(n+1)
Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15
n(n+1) = 14.15
Vậy n = 14
b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) = 1 + 2 n - 1 2 = n 2
Ta có: n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2
=> n = 15
Vậy n = 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2
=>n+7-n-2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5
ta có bảng:
n+2 | 1 | 5 |
n | loại | 3 |
Vậy n=3
MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ
3.3n+15 chia hết cho n+1
=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1
=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1
=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1
=>12 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12
ta có bảng:
n+1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 |
n | 0 | 1 | 2 | 3 | 11 |
Vậy n thuộc 0;1;2;3;11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng trên có số số hạng là:
(2n-2):2+1=n(số)
=>2+4+6+8+…+(2n-2)+2n
=n.(2n+2):2
=n.(n+1).2:2
=n.(n+1)
Vậy 2+4+6+8+…+(2n-2)+2n=n.(n-1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right).3}{3}\)
\(=\frac{1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]}{3}\)
\(=\frac{1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+\frac{3n\left(n+1\right)}{6}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Vậy chọn C
100
tick cho mình tròn 110 đi
huhuhu
Ai tick cho mình tròn 40 với
Cảm ơn các bạn nhiều lắm