1.a; Cho A = \(\dfrac{79}{1999}\) + \(\dfrac{191}{1998}\) + \(\dfrac{974}{1997}+\dfrac{673}{1998}+\dfrac{110}{1999}\)...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Nữ Thần Bóng Tối

11 tháng 3 2018

1.a; Cho A = \(\dfrac{79}{1999}\) + \(\dfrac{191}{1998}\) + \(\dfrac{974}{1997}+\dfrac{673}{1998}+\dfrac{110}{1999}\)

Hãy so sánh A với 1.

b; Tính:

M = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{99}}+\dfrac{1}{2^{100}}+\dfrac{1}{2^{100}}.\)

1

PT

Pham Thi Thu Hien

12 tháng 4 2018

https://i.imgur.com/XM85QHj.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VT

Võ Thị Thảo Minh

12 tháng 3 2018 - olm

a) A= 79/1999 + 191/1998 + 947/1997 + 673/1998 + 110/1999.

Hãy so sánh A với 1

b) tính:

M= 1 + 1/2 + 1/2^2 + .......+ 1/2^99 + 1/2^100 + 1/2^100.

0

LS

Long Sơn

25 tháng 3 2022

Cho A = \(\dfrac{1}{2}x\dfrac{3}{4}x\dfrac{5}{6}x...x\dfrac{99}{100};B=\dfrac{1}{10}\) So sánh: A và B.

5

L

lynn

25 tháng 3 2022

B>A?

MH

Minh Hiếu

25 tháng 3 2022

Tham khảo:

https://lazi.vn/edu/exercise/so-sanh-a-1-2-3-4-5-6-99-100-va-b-1-10

JP

Jenny Phạm

18 tháng 3 2017

Bài 1: So sánh a) A=\(\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\) và B=\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\) b) C=\(\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{2000}+1}\) và D=\(\dfrac{1999^{1998}+1}{1999^{1999}+1}\) Bài 2: So sánh các ps sau một cách hợp lý a) \(\dfrac{29}{33};\dfrac{22}{37};\dfrac{29}{37}\) b)...

1

NH

Nguyễn Huy Tú

18 tháng 3 2017

Bài 1:

a) Ta có: \(13A=\dfrac{13^{16}+13}{13^{16}+1}=1+\dfrac{12}{13^{16}+1}\)

\(13B=\dfrac{13^{17}+13}{13^{17}+1}=1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)

Vì \(\dfrac{12}{13^{16}+1}>\dfrac{12}{13^{17}+1}\Rightarrow1+\dfrac{12}{13^{16}+1}>1+\dfrac{12}{13^{17}+1}\)

\(\Rightarrow13A>13B\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B

b) Ta có: \(1999C=\dfrac{1999^{2000}+1999}{1999^{2000}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}\)

\(1999D=\dfrac{1999^{1999}+1999}{1999^{1999}+1}=1+\dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\)

\(\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< \dfrac{1998}{1999^{1999}+1}\Rightarrow1+\dfrac{1998}{1999^{2000}+1}< 1+\dfrac{1999}{1999^{1999}+1}\)

\(\Rightarrow1999C< 1999D\)

\(\Rightarrow C< D\)

Vậy C < D

M

Moon

10 tháng 4 2021

cho A = (\(\dfrac{1}{2^2}-1\)).(\(\dfrac{1}{3^2}-1\)).(\(\dfrac{1}{4^2}-1\)).....(\(\dfrac{1}{100^2}-1\))

so sánh A với -\(\dfrac{1}{2}\)

b)Tìm số nguyên tố x,y sao cho \(x^2\)+117=\(^{y^2}\)

2

H

HT2k02

10 tháng 4 2021

a) Trước hết ta chứng minh \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\text{tự chứng minh }\)

Áp dụng bổ đề trên ta có:

\(-A=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right) =\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{100^2-1}{100^2}=\dfrac{1\cdot3}{2^2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot101}{100^2}=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot...\cdot99^2\cdot100\cdot101}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot100^2}=\dfrac{1\cdot101}{2\cdot100}>\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A< -\dfrac{1}{2}\)

H

HT2k02

10 tháng 4 2021

b)

TH1: x chẵn mà x là số nguyên tố => x=2

=> y^2 = 117+4=121 => y=11 (thỏa mãn)

TH2: x lẻ => x^2 lẻ . Mà 117 lẻ

=> x^2+117 chẵn => y^2 chẵn => y chẵn mà y là số nguyên tố

=> y=2

=>x^2+117= 4=> x^2 = -113 (vô lý)

Vậy x=2;y=11

NH

Nguyễn Hải Đăng ( ɻɛɑm ʙáo cáo ) (....

9 tháng 5 2022

Cho S = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+....+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\) so sánh S và \(\dfrac{1}{5}\)

0

NX

Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin ko on vài....

20 tháng 3 2021

Giúp mk vớiCâu 1:Cho A = \(\dfrac{1}{\dfrac{99}{\dfrac{1}{2}+}}+\dfrac{2}{\dfrac{98}{\dfrac{1}{3}+}}+\dfrac{3}{\dfrac{97}{\dfrac{1}{4}+....}}+...+\dfrac{99}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{100}}}\). B =\(\dfrac{92}{\dfrac{1}{45}+}-\dfrac{1}{\dfrac{9}{\dfrac{1}{50}+}}-\dfrac{2}{\dfrac{10}{\dfrac{1}{55}+}}-\dfrac{3}{\dfrac{11}{\dfrac{1}{60}+....}}-...\dfrac{92}{\dfrac{100}{\dfrac{1}{500}}}\)....

0

BX

Bùi Xuân Doanh

18 tháng 3 2023 - olm

chứng minh rằng

a , \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}-\dfrac{1}{1024}\) < \(\dfrac{1}{3}\)

b , \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{16}\)

0

DX

dream XD

28 tháng 6 2021

So sánh A và B :

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(B=\dfrac{1}{2}\)

1

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

Ta có `3A=1+1/3+....+1/3^99`

`=>3A-A=1-1/3^100`

`=>2A=1-1/3^100`

`=>A=1/2-1/(2.3^100)<1/2`

Hay `A<B`

SG

Son Go Ku

4 tháng 4 2017

Cho A=\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}}{\dfrac{99}{1}+\dfrac{98}{2}+\dfrac{97}{3}+...+\dfrac{2}{98}+\dfrac{1}{99}}\)

Tính A

1

NB

Nguyễn Bảo Trung

4 tháng 4 2017

Đặt : \(B=\dfrac{99}{1}+\dfrac{98}{2}+\dfrac{97}{3}+...+\dfrac{1}{99}\)

\(B=\left(\dfrac{99}{1}+1\right)+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{99}+1\right)-99\)

\(B=\dfrac{100}{1}+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{3}+...+\dfrac{100}{99}-99\)

\(B=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{3}+...+\dfrac{100}{99}+\left(100-99\right)\)

\(B=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{3}+...+\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{100}\)

\(B=100\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

Ta có : \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}}{100\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=\dfrac{1}{100}\)