Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số y= g( x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 3: + ∞) hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -3) .
Hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= ±3
Vậy có 3 khẳng định đúng là khẳng định I, II, IV
Chọn C.
\(f'\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\) (chỉ quan tâm nghiệm bội lẻ)
\(g'\left(x\right)=\left(1-2x\right)f'\left(x-x^2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\f'\left(x-x^2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x-x^2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x^2=1\\x-x^2=2\end{matrix}\right.\) (đều vô nghiệm)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) đồng biến khi \(x< \dfrac{1}{2}\) và nghịch biến khi \(x>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow C\) đúng (do \(\left(-\infty;-1\right)\subset\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\)
