![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|\frac{13}{4}-2x\right|=\frac{2}{5}+\frac{5}{2}=\frac{29}{10}\left(1\right)\)
+ Nếu \(\frac{13}{4}-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{13}{8}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{13}{4}-2x=\frac{29}{10}\Rightarrow x=\frac{7}{40}\) so với điều kiện \(x\le\frac{13}{8}\) nên thoả mãn
+ Nếu \(\frac{13}{4}-2x< 0\Leftrightarrow x>\frac{13}{8}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-\frac{13}{4}=\frac{29}{10}\Leftrightarrow x=\frac{123}{40}\) so với điều kiện \(x>\frac{13}{8}=\frac{65}{40}\) nên thoả mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta co :
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
lik e nhe
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia cả hai vế cho 5^x:
pt <=> (3/5)^x + (4/5)^x = 1
- Ta nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình
(3/5)^2 + (4/5)^2 = 1
- Ta phải chứng minh x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình
+ với x>2: (3/5)^x < (3/5)^2 (do 3/5 <1)
(4/5)^x < (4/5)^2 (do 4/5<1)
----------------------------------------...
Cộng 2 vế: (3/5)^x + (4/5)^x < (3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 (trái gt)
=> Phương trình không có nghiệm khi x>2.
+ Tương tự với x<2, phương trình không có nghiệm khi x<2.
- Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2.
3^x+4^x=5^x vax=2
Thay x vao bieu thu ta co :
3^2+4^2=5^2
Xong roi do
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^x:1+2^x:2+...+2^x:49=2^{49}-1\)
\(2^x.1+2^x.\frac{1}{2}+...+2^x.\frac{1}{49}=2^{49}-1\)
\(2^x.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}\right)=2^{49}-1\)
Đặt: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}\)
=> \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^{49}}\right)\)
=> \(A=1-\frac{1}{2^{49}}=\frac{2^{49}-1}{2^{49}}\)
\(2^{x-1}+2^{x-2}+2^{x-3}+...+2^{x-49}=2^{49}-1\)
<=> \(\frac{2^x}{2}+\frac{2^x}{2^2}+\frac{2^x}{2^3}+...+\frac{2^x}{2^{49}}=2^{49}-1\)
<=> \(2^x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\right)=2^{49}-1\)
<=> \(2^x.\frac{2^{49}-1}{2^{49}}=2^{49}-1\)
<=> \(2^x=2^{49}\)
<=> x = 49.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{1001}.\)
\(A=2A-A=2^{1001}-2=2\left(2^{1000}-1\right)\)
Trả lời :
1 + 1 = 2
2 + 2 = 4
3 + 3 = 6
Hok tốt
1+1=2
2+2=4
3+3=6
Học tốt!