K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2021

Ngu

5 tháng 9 2021

Bài 1 : 

1, Thay x = 36 vào A ta được : \(A=\dfrac{4\sqrt{36}+1}{\sqrt{36}+3}=\dfrac{25}{9}\)

2, Với \(x\ge0;x\ne9\)

\(B=\dfrac{x-\sqrt{x}+12}{x-9}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{x-\sqrt{x}+12-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+3}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

3, \(B< \dfrac{1}{5}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{5}< 0\Leftrightarrow\dfrac{5\sqrt{x}-5-\sqrt{x}-3}{5\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)

\(\Rightarrow4\sqrt{x}-8< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4\)

Kết hợp với đk vậy 0 =< x < 4

4, \(M=A:B=\dfrac{4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=4+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\sqrt{x}-1\)1-15-5
x4036loại

 

27 tháng 8 2021

Bài 1:

1. ĐKXĐ: \(x\ge0\) 
\(x-7\sqrt{x}+10=0\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+10=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=25\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn đk )

Vậy \(S=\left\{4;25\right\}\)

2. ĐKXĐ: \(x\ge4\) 
\(\sqrt{x^2-16}-5\sqrt{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=5\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=25\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4=25\)

\(\Leftrightarrow x=21\) ( thỏa mãn đk )

Vậy \(S=\left\{21\right\}\)

3. ĐKXĐ: \(x\ge-4\)
\(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=3\sqrt{x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=9\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4=9\)

\(\Leftrightarrow x=13\) ( thỏa mãn đk )

Vậy \(S=\left\{13\right\}\)

 

 

27 tháng 8 2021

Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(x-7\sqrt{x}+10=0\)

\(\Rightarrow x+10=7\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x^2+20x+100=49x\)

\(\Rightarrow x^2-29x+100=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4x\right)-\left(25x-100\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-25\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=25\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-16\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\ge4\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge4\)

\(\sqrt{x^2-16}-5\sqrt{x-4}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-5\sqrt{x-4}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+4}-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=0\\\sqrt{x+4}-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{x+4}=5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x+4=25\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=21\end{matrix}\right.\)

 

Bài 2: 

a: Ta có: \(\sqrt{64x+64}-\sqrt{25x+25}+\sqrt{4x+4}=20\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+1}-5\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=20\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}=20\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

hay x=15

b: Ta có: \(\sqrt{3x}+5\sqrt{27x}-16=\sqrt{432x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}+15\sqrt{3x}-12\sqrt{3x}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x}=16\)

\(\Leftrightarrow3x=16\)

hay \(x=\dfrac{16}{3}\)

1 tháng 9 2021

\(\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{5}{7}}+\sqrt{\dfrac{5}{13}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{7}{13}}+\sqrt{\dfrac{7}{5}}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{1\dfrac{6}{7}}+\sqrt{2\dfrac{3}{5}}+1}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}}\\ =\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}\right)\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{13}}}\\ =1\)

1 tháng 9 2021

Làm giúp mik bài 2 vs 4 với ạ pls

Bạn ghi tên của bạn làm gì vậy?😂

3 tháng 10 2021

a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-1\right)=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)

\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)

9 tháng 11 2021

bạn không hiểu bước nào

9 tháng 11 2021

bạn giải thích giúp mình bước 1 mấy bước sau mình sẽ tham khảo thêm cảm ơn nhiều 🙏