Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H.

a)      Chứng minh AEHF là tứ giác nội tiếp.

b)     Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, M là giao điểm của tia EF và tia CB.

 Chứng minh rằng (FAD)=(OFC)và OC.OC=OD.OM

c)      Chứng minh rằng hai đường thẳng MH và AO vuông góc với nhau.

Một nhóm học sinh cần chia đều số hộp sữa thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi.Nếu mỗi phần quà giảm 6 hộp sữa thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa,còn nếu mỗi phần quà giảm 10 hộp sữa thì các em sẽ có thêm 10 phần quà nữa.Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu hộp?

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM ( H và M thuộc BC) . Biết

AB = 10cm , AH=8cm . Tính BC và diện tích tam giác AHM

2. một đội công nhân dự kiến may 1200 chiếc áo trong một thời gian nhất định ,do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày tổ may thêm được 20 áo nên đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày .Hỏi theo kế hoạch tổ phải may số áo trên trong bao nhiêu ngày. biết số áo may được mỗi ngày là như nhau