Giải phương trình :
(x^2-9)=60x+25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
26 tháng 2 2020
\(3x^2+50x-800=0\Leftrightarrow3\left(x^2+\frac{50}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-10x+\frac{80}{3}x-\frac{800}{3}\right)=0\Leftrightarrow3\left(x-10\right)\left(x+\frac{80}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{80}{3}\end{cases}}\).Vậy \(S=\left\{10,-\frac{80}{3}\right\}\)
26 tháng 2 2020
Nhẩm thấy có nghiệm x=10
Phân tích VT thành nhân tử: \(3x^2+50x-800=\left(3x+80\right)\left(x-10\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+80=0\\x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-80}{3}\\x=10\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm như trên.
22 tháng 7 2020
Áp dụng định lí viet cho phương trình: x2 - 5x - 3 = 0
Ta có: \(x_1+x_2=5;x_1.x_2=-3\)
=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2+2.3=31\)
Xét:
\(\left(2x_1^2-1\right)+\left(2x_2^2-1\right)=2\left(x_1^2+x_2^2\right)-2=2.31-2=60\)
\(\left(2x_1^2-1\right).\left(2x_2^2-1\right)=4x_1^2x_2^2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)+1=4.\left(-3\right)^2-2.31+1=-25\)
=> Phương trình bậc 2 cần tìm là:
x2 - 60 x - 25 = 0
PT
1
VD
0
HT
3
HD
2
28 tháng 7 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=a\ge0\\\sqrt{x^2+x+16}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2-b^2=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=5\\\sqrt{x^2+x+16}=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
TA
28 tháng 7 2017
Đặt \(t=x^2+x+16>0\)
pt trên đc viết lại thành
\(\sqrt{t+9}+\sqrt{t}=9\)
\(\Leftrightarrow t+9+t+2\sqrt{t\left(t+9\right)}=81\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{t\left(t+9\right)}=72-t\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}72-t>0\\4t\left(t+9\right)=\left(72-t\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t< 72\\3t^2+180t-5184=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow t=-30+6\sqrt{73}\) (vì t > 0)
Thử lại thấy ko thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm.
NH
1
16 tháng 7 2016
Điều kiện: mọi \(x\in R\)
Ta có \(\sqrt{x^2+x+25}=\sqrt{x^2+x+9}+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+25=x^2+x+9+4.\sqrt{x^2+x+9}+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+9}=3\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Tham khảo bài này :
(x^2-9)^2=12x-1
<=>x^4-18x^2-12x+80=0
<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80...
<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0
<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0
Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0
=>x=2 hhoặc x=4