Cho D = 7+73+75+...+71999
a, Tính D
b, CMR D chia hết cho 35
Ai giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
2
Những câu hỏi liên quan
AT
2
25 tháng 5 2017
A=(7+73)+(75+77)+....+(71997+71999)
A=7.(1+72)+75.(1+72)+....+71997.(1+72)
A=7.50+75.50+79.50+.....+71997.50
=>A chia hết cho 5 (1)
A=(7+73+75+....+71999)=7.(70+72+74+....+71998)
=>A chia hết cho 7 (2)
Mà ƯCLN(5;7)=1=>A chia hết cho 35
PT
0
10 tháng 3 2016
10c+d+1= 10(c+5d)-9(c+5d)+1
Vì c+5d chia hết cho 7( giả thiết)
=> 10c+d+1 chia 7 dư 1
12 tháng 3 2016
Ta có: c+5d chia hết cho 7 nên 10﴾c+5d﴿=10c+50d chia hết cho 7
Ta lại có: ﴾10c+50d﴿‐﴾10c+d﴿=10c+50d‐10c‐d=49d
Mà :49 chia hết cho 7 nên 49d chia hết cho 7
Do đó :10c+d chia hết cho 7﴾vì 10c+50d chia hết cho 7﴿
Vậy:10c+d+1 chia 7 dư 1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 11 2023
\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)
\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)
\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)
\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)
\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)
Ta có: 5 ⋮ 5
⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 11 2023
A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78
A = (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)
A = 7.(1 + 72) + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)
A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)
A = 7.50 + 72.50 + 75.50 + 76.50
A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)
Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm
12 tháng 2 2022
a: \(M=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{992}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\left(1+...+3^{992}\right)⋮41\)
b: \(9M=3^2+3^4+...+3^{1000}\)
\(\Leftrightarrow8M=3^{1000}-1\)
hay \(M=\dfrac{3^{1000}-1}{8}\)
HK
28 tháng 12 2015
vì 20 chia hết cho 12 , 36 chia hết cho 12 nên 120a+36b chia hết cho 12
a) D = 7+73+75+...+71999
=> 72D= 73+75+...+71999+72001
=> 72D-D=(73+75+...+71999+72001)-( 7+73+75+...+71999)
=> 72D-D hay D(72-1)=48D=72001-7
=> D=(72001-7)/48
a, D = 7+73+75+.....+71999
72D = 73+75+77+.....+72001
48D = 72D - D = 72001-7
=> D = \(\frac{7^{2001}-7}{48}\)
b, D = 7+73+75+.....+71999
D = (7+73)+(75+77)+.....+(71997+71999)
D = 1(7+73)+74(7+73)+.....+71996(7+73)
D = 1.350 + 74.350+.....+71996.350
D = 350(1+74+......+71996) chia hết cho 350
=> D chia hết cho 35 ( Vì 350 chia hết cho 35)