Tìm GTNN của \(y=\frac{x^2+2x+1}{x^2-4x+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 10 2015
Bài 1 bạn phải dùng BDT Bunhiacopxki : ( ax +by )2 <= ( nhỏ hơn bằng ) ( a2 + b2 )( x2 + Y2 )
Ở đây hệ số của x là 1 nên a là 1.
Ta có: ( x + 2y )2 <= ( 12 + (căn2)2 ) ( x2 + ( căn 2 )2y2 )
=> 1 <= 3 ( x2 + 2y2 )
=> x2 + 2y2 >= 1/3
N
1
1 tháng 8 2015
1. x2-8x+1 = x2 -2x.4 + 42 - 42 +1 = ( x- 4 )2 - 15
mà ( x - 4 )2 > 0
=> ( x - 4 )2 -15 > 0
Vậy -15 là gt min của biểu thức khi x = 4
2. x2 - 4x + y2 - 6y + 2 = x2 - 2.2x + 22 + y2 - 2.3y + 32 -11 = (x-2)2 + ( y - 3)2 -11
mà ( x - 2)2 > 0
( y - 3)2 > 0
Vậy -11 là gt min của biểu thức khi x=2 và y = 3
Mình nghĩ là bài 3 là tìm gt lớn nhất chứ bạn ^^
14 tháng 12 2017
\(\frac{2x^2-4x+5}{x^2+1}=\frac{x^2+1+\left(x^2-4x+4\right)}{x^2+1}=\frac{x^2+1+\left(x-2\right)^2}{x^2+1}=1+\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}\ge1\forall x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2023
\(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-4x+5}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2+1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge0\) ;\(\forall x\)
\(A_{min}=0\) khi \(x=-1\)