Question

[baby door]

cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD=BA. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CA                           a, chứng minh tam giác ADE cân                                                                                                                                                       b, cho góc BAC=40 độ. Tính các góc của tam giác ADE

Answer 1

[Không Tên]

a)  \(\Delta ABC\)cân  tại  \(A\) \(\Rightarrow\) \(AB=AC;\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

mà  \(AB=AD;\)\(AC=AE\)nên  \(AB=AC=BD=CE\)

      \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0;\)\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)  nên   \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét    \(\Delta ABD\)và   \(\Delta ACE\)có:

       \(AB=AC\)     (cmt)

     \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)   (cmt)

     \(BD=CE\)       (cmt)

suy ra:   \(\Delta ABD=\Delta ACE\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(AD=AE\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

b)   \(\Delta ABC\)cân  tại  \(A\) có  \(\widehat{BAC}=40^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-70^0=110^0\)  (vì  \(\widehat{ABD}\)và  \(\widehat{ABC}\)kề bù)

\(\Delta ABD\)cân  tại  \(B\) có  \(\widehat{ABD}=110^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

Vậy....

Answer 2

[baby door]

thank you! It is very nice:))