tim a biet \(3^{a+2}-3^a=72\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
ta co : a:b=4:5
=> a=4d;b=5d
=> BCNN{a;b}=4.5.d=20.d=140
=>d =140:20=7
=> a=7.4=28;b=7.5=35
Vay a=28;b=35
Bài 2:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\frac{72-x}{7}=\frac{x-70}{9}\)
<=>\(\frac{\left(72-x\right).9}{63}=\frac{\left(x-70\right).7}{63}\)
=>\(\frac{648-9x-7x+490}{63}=0\)
<=>.\(\frac{-16x+1138}{63}=0\)
<=>-16x+1138=0
<=>x=71,125
b)\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
<=>\(x^2+3x-x-3=x^2-4\)
<=>\(2x=-4+3\)
<=>\(2x=-1\)
<=>x=-0,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bai 1: Đặt (a, b) = d. Vì , a/b = 4/5 , mặt khác (4, 5) = 1 nên a = 4d, b = 5d. Lưu ý [a, b] = 4.5.d = 20d = 140 => d = 7 => a = 28 ; b = 35
bai2:
ta có
72=32∗2372=32∗23
mà a,b là các số tự nhiên
a,b <42
Do 72 là BCNN
a = 9k(k<5)
b=8q(q<6)
a=18 và b=24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$. Đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$
$BCNN(a,b)=dxy=72$
$\Rightarrow d=ƯC(42,72)$
$\Rightarrow ƯCLN(42,72)\vdots d\Rightarrow 6\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$
Nếu $d=1$ thì:
$x+y=42; xy=72$.
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,72), (72,1), (8,9), (9,8)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 42 (loại)
Nếu $d=2$ thì $x+y=21; xy=36$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,36), (4,9), (9,4), (36,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 21 (loại)
Nếu $d=3$ thì $x+y=14; xy=24$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,24), (3,8), (8,3), (24,1)$
Trong các cặp số này không có cặp nào có tổng bằng 14 (loại)
Nếu $d=6$ thì $x+y=7, xy=12$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (3,4), (4,3), (11,1)$
Mà $x+y=7$ nên $(x,y)=(3,4), (4,3)$
$\Rightarrow (a,b)=(18, 24), (24,18)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> 3^a.(3^2-1) = 72
=> 3^a.8=72
=> 3^a = 72 : 8 = 9 = 3^2
=> a=2
Vậy a=2
Tk mk nha
3^a+2 -3^a = 72
3^a x 3^2 = 72
3^a x (9-1) = 72
3^a x 8 = 72
3^a = 72:8
3^a = 9
<=> 3^a = 3^2
=> a = 2