Nếu a và b là 2 số nguyên dương thỏa mãn \(a^2-b^2=97\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(a^2+b^2\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2016
Ta có 97 là số nguyên tố
a2 - b2 = 97
<=> (a + b)(a - b) = 97
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)
=> a2 + b2 = 492 + 482 = 4705
8 tháng 1 2017
Ta có: \(a^2-b^2=97\) => (a - b)(a + b) = 97 = 1.97 = 97.1 (vì 97 là số nguyên tố)
Vì a và b là hai số nguyên dương, mà a - b < a + b => a-b = 1 và a+b = 97
=> a = 49 , b = 48
8 tháng 1 2017
Ta có 97 là số nguyên tố
a2-b2=97
<=>(a+b).(a-b)=97
\(\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)
Vay a=49 va b=48
tk cko mk nha.chuc ban hoc tot
NX
2
FT
9 tháng 1 2017
ta có a^2-b^2=97 =>(a-b)(a+b)=97
Vì a,b dương và a-b<a+b nên =>a-b=1,a+b=97 (ước của 97 là 1 và 97)
có tổng và hiệu ta tính đc a=49,b=48
=>a^2+b^2=49^2+48^2=4705
TD
1
KD
2
8 tháng 12 2016
\(a^2-b^2=97\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1.97=97.1=\left(-1\right)\left(-97\right)=\left(-97\right)\left(-1\right)\)
giải hệ
a-b=1& a+b=97; a-b=97&a+b=1...
tìm được
a=49; b=48 => a^2+b^2
http://olm.vn/hoi-dap/question/766718.html
29 tháng 12 2016
\(\orbr{\begin{cases}a=49&b=48&\end{cases}\Rightarrow49^2+48^2=2401+2304=4705}\)
15 tháng 1 2017
@ thanhtinh không được cũng phải cố cho nó được chứ:
\(a^2-b^2=90\Rightarrow a^2+b^2=90+2b^2\)
Lấy kết luận cua @thanhtinh là: không thấy b=>theo tính chất giao hoán=> b thấy không => b=0
Vậy \(a^2+b^2=90\)
chỉ có thuyền mới hiểu....
Cân bằng phương trình VĂN-TOÁN
"Nếu em là thuyền thì Anh xin là biển lớn"\(\Leftrightarrow\)"Nếu em là thuyền, Thì Anh vẫn là ...Anh"
15 tháng 1 2017
a2 - b2 = 90 <=> (a - b)(a + b) = 90 => a + b và a - b là 2 ước của 90.
ĐK :- \(a,b\ge1\Rightarrow a+b\ge2\)
- (a + b) - (a - b) = 2b (chẵn) => a + b và a - b cùng tính chẵn lẻ mà (a + b)(a - b) = 90 (chẵn) => a + b ; a - b cùng chẵn
Tuy nhiên,khi phân tích 90 ra thừa số nguyên tố,số mũ của thừa số 2 nhỏ hơn 2 (90 = 2.32.5) nên a + b và a - b không thể cùng chẵn
Vậy giá trị của a - b ; a + b ; a ; b và a2 + b2 đều không tìm được.
HP
3 tháng 12 2016
a^2-b^2=97
<=>(a-b)(a+b)=97=1.97=97.1
vì a,b nguyên dương nên a-b < a+b
=>a-b=1 và a+b=97
từ a-b=1=>a=b+1
do đó a+b=97<=>b+1+b=97<=>2b=96<=>b=48<=>a=49
Vậy a^2+b^2=48^2+49^2=4705
3 tháng 12 2016
a^2-b^2=(a-b)(a+b)=97=1.97
a-b=1
a+b=97
a=49
b=48
a^2+b^2=a^2-b^2+2.b^2=97+2.48^2=4705
o0o Nguyễn o0o CTV làm kết luận thế là chưa đúng đâu nhé.