Sĩ số hai lớp 7/1 và 7/2 tỉ lệ với 8 : 9. Biết rằng lớp 8/2 nhiều hơn lớp 7/1 là 5 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh lớp 7A ; 7B lần lượt là : a ; b >0
Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{8}{9}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\)và \(b-a=5\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
\(a=40;b=45\)
Vậy lớp 7A : 40 hs ; lớp 7B : 45hs
Gọi số học sinh lớp 7A là 8x (học sinh); số học sinh lớp 7B là 9x (học sinh). (x>0, x là số tự nhiên).
Lớp 7B nhiều hơn lớp 7A là 5 bạn nên ta có: 9x - 8x = 5. <=> x = 5. (tmđk).
Ta tìm được x = 5. Khi đó:
Số học sinh lớp 7A là: 8.x = 8.5 = 40 (học sinh).
Số học sinh lớp 7B là: 9.x = 9.5 = 45 (học sinh).
Bài 1:
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a,b,c (a,b,c>0; a,b,c<22)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{22}{11}=2\)
\(\dfrac{a}{2}=2\Rightarrow a=4\\ \dfrac{b}{4}=2\Rightarrow b=8\\ \dfrac{c}{5}=2\Rightarrow c=10\)
Bài 2:
Gọi số học sinh của lớp 7/1 và lớp 7/2 lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)
\(\dfrac{a}{8}=5\Rightarrow a=40\\ \dfrac{b}{9}=5\Rightarrow b=45\)
Gọi số hs khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d (hs;a,b,c,d∈N*)
Theo đề bài: \(a:b:c:d=6:7:8:9\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{9}\) và \(d-a=45\left(hs\right)\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{9}=\dfrac{d-a}{9-6}=\dfrac{45}{3}=15\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=90\\b=105\\c=120\\d=135\end{matrix}\right.\)
Vậy số hs khối 6,7,8,9 lần lượt là 90,105,120,135 học sinh
6) Gọi số máy cày của đội 1 ; 2 ; 3 lần lượt là a ; b ; c ĐK : a ; b ; c > 0
Vì cùng cày trên 3 cánh đồng nên số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ta có a + b + c = 33
Lại có 2a = 4b = 6c
=> \(\frac{2a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)
=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{6+3+2}=\frac{33}{11}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=18\\b=9\\c=6\end{cases}}\)
Vậy số máy cày của đội 1 ; 2 ; 3 lần lượt là 18 ; 9 ; 6
7) Gọi số học sinh của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a ; b ; c (a ; b ; c > 0)
Ta có a + b - c = 57
Lại có : \(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\)
=> \(\frac{2}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}b.\frac{1}{12}=\frac{4}{5}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{18+16-15}=\frac{57}{19}=3\)
Gọi số học sinh của ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là : a , b ,c ( học sinh ) \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}\) và \(a-c=10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{a-c}{9-7}=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow a=5.9=45\) ( t/m)
\(b=5.7=40\)( t/m)
\(c=5.7=35\) ( t/m)
Vậy số học sinh ba lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là : \(45,40,35\) học sinh
Chúc bạn học tốt !!!
Gọi số học sinh 3 lớp 7A,7B, 7C lần lượt là: a, b, c.
Theo đề bài ta có:
a10=b9=c8
và a−c=10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a10=b9=c8=a−c10−8=102=5
⇒a10=5⇒a=5.10=50
⇒b9=5⇒b=5.9=45
⇒c8=5⇒c=5.8=40
Vậy số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 50; 45; 40
gọi số học sinh lớp 7a,7b,7c là
a,b,c
ta có
a=b+2;
\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{8}{7}\)suy ra 7a=8b suy ra 7(b+2)=8b suy ra b=14 suy ra a=16
mà \(\dfrac{a}{c}\)=\(\dfrac{8}{9}\)làm tương tự ta có c=18
gọi số hs của 3 lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là a,b,c
( a, b, c ∈ N*)(1) (b<a)(2)
ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{8}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{7}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)=\(\dfrac{a+b}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}}\)= 2
=>\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{8}}\)=a = 8.2= 16 (hs)
=>\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{7}}\)=b = 7.2= 14 (hs)
=>\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{9}}\)=c = 9.2= 18 (hs)
vậy số hs tiên tiến của 3 lớp lần lượt là 16; 14; 18 (hs)
thỏa mãn điều kiện của (1) và (2)
Gọi số học sinh cả 3 lớp lần lượt là x;y;z với x;y;z ∈N*
Vì x;y;z tỉ lệ với 9;7;8
Ta có:x:y:z=9:7:8
=>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{8}\) với x+y+z=120
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta đc:\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)
=>x:9=5 =>x=45
=>số học sinh lớp 7A là 45 bạn
y:7=5 =>y=35
=>số học sinh lớp 7B là 35 bạn
z:8=5 =>z=40
=>số học sinh lớp 7C là 40 bạn
chúc bn học tốt :)
4.3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{180}{10}=18\)
Do đó: a=36; b=54; c=90
Lớp 7/1 40 học sinh ; Lớp 7/2 45 học sinh .
Gọi lớp 7/1 là :a
Lớp 7/2 là :b
Theo bài ra ta có :
a : b = 8 : 9 \(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{b-a}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow a=5.8=40\)
\(b=5.9=45\)
Vậy số học sinh lớp 7/1 là : 40 ; số học sinh lớp 7/2 là : 45