tìm x
(2x+1)2 = \(\dfrac{\text{1}}{\text{4}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Các định lí trên có thể được phát biểu là:
a) Một phương trình bậc hai có biệt thức dương là điều kiện cần và đủ để có hai nghiệm phân biệt
b) Một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện cần và đủ để nó là hình thoi.
CM
23 tháng 12 2017
a, x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + m − 1 = 0 (1)
Với m = 0, phương trình (1) trở thành:
x 2 − 2 x − 1 = 0 Δ ' = 2 ; x 1 , 2 = 1 ± 2
Vậy với m = 2 thì nghiệm của phương trình (1) là x 1 , 2 = 1 ± 2
b) Δ ' = m + 2
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ m > − 2
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = 2 ( m + 1 ) x 1 x 2 = m 2 + m − 1
Do đó:
1 x 1 + 1 x 2 = 4 ⇔ x 1 + x 2 x 1 x 2 = 4 ⇔ 2 ( m + 1 ) m 2 + m − 1 = 4 ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 m + 1 = 2 ( m 2 + m − 1 ) ⇔ m 2 + m − 1 ≠ 0 2 m 2 + m − 3 = 0 ⇔ m = 1 m = − 3 2
Kết hợp với điều kiện ⇒ m ∈ 1 ; − 3 2 là các giá trị cần tìm.
CM
1 tháng 9 2017
Với điều kiện a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất.
CM
3 tháng 12 2018
Đáp án: A
Bước 1 sai vì giả sử phản chứng sai, phải giả sử phương trình vô nghiệm và a, c trái dấu.
2 tháng 4 2023
a: Khi m=1 thì phương trình sẽ là x^2-2x-1=0
=>x^2-2x+1-2=0
=>(x-1)^2=2
=>\(x=\pm\sqrt{2}+1\)
b: Δ=(-2)^2-4*1*(-m^2)=4m^2+4>=4>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
`(2x + 1)^2 = 1/4`
`=> (2x+1)^2 = (1/2)^2`
`=> 2x + 1 = 1/2` hoặc `2x + 1 = -1/2`
`=> 2x = 1/2 - 1` hoặc `2x = -1/2 - 1`
`=> 2x = -1/2` hoặc `2x = -3/2`
`=> x = -1/2 : 2` hoặc `x = -3/2 : 2`
`=> x = -1/2 .1/2` hoặc `x = -3/2 . 1/2`
`=> x = -1/4` hoặc `x = -3/4`
Vậy ...
TH1: \(\left(2x+1\right)^2\)\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) TH2: \(\left(2x+1\right)^2=\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2\)
Suy ra: \(2x+1=\dfrac{1}{2}\) Suy ra: \(2x+1=\dfrac{-1}{2}\)
\(2x=\dfrac{1}{2}-1\) \(2x=\dfrac{-1}{2}-1\)
\(2x=\dfrac{-1}{2}\) \(2x=\dfrac{-3}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{2}:2\) \(x=\dfrac{-3}{2}:2\)
\(x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\) \(x=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{4}\) \(x=\dfrac{-3}{4}\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4}|\dfrac{-1}{4}\right\}\)