5,1×y-y:10=36,25×4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
TN
8 tháng 1 2017
\(pt\Leftrightarrow y\left(y-1\right)=x^4+x^2+10\)
Vì \(x^2\left(x^2+1\right)< x^4+x^2+10< \left(x^4+x^2+10\right)+\left(6x^2+2\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+4\right)\)
Nên \(x^2\left(x^2+1\right)< y\left(y-1\right)< \left(x^2+3\right)\left(x^2+4\right)\)
\(\Rightarrow y\left(y-1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)\) hoặc \(y\left(y-1\right)=\left(x^2+2\right)\left(x^2+3\right)\). Thay vào pt đầu giải ra ta dc
\(x^2=4\) hoặc \(x^2=1\) suy ra \(x=\pm1\) hoặc \(x=\pm2\)
- Xét \(x=\pm1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-2\end{cases}}\)
- Xét \(x=\pm2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-5\end{cases}}\)
H
14 tháng 3 2018
Phân tích được : \(\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=-10\)
<=> \(\left(x^2-y+1\right)\left(x^2+y\right)=-10\)
Mà \(-10=-1.10=-10.1=-2.5=-5.2\)
Mình làm 1 trường hợp còn lại bạn làm tương tự nha :
VD cặp số đầu tiên là -1.10 => \(\hept{\begin{cases}x^2-y+1=-1\\x^2+y=10\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^2-y=-2\\x^2+y=10\end{cases}}\)=> hoặc x=-2 y=6 hoặc x=2 y=6
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 3 2018
Ta có : \(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=-10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=-10\)
Vậy nên \(x^2+y;x^2-y+1\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng:
| \(x^2+y\) | -1 | -2 | -5 | -10 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(x^2-y+1\) | 10 | 5 | 2 | 1 | -10 | -5 | -2 | -1 |
| y | -5 | -3 | -3 | -5 | 6 | 4 | 4 | 6 |
| x | \(\pm2\) | \(\pm1\) | (L) | (L) | (L) | (L) | \(\pm1\) | \(\pm2\) |
| (x;y) | (2;-5) , (-2;-5) | (1;-3) , (-1; -3) | (1;4) , (-1;4) | (2;6) , (-2;6) |
Vậy có 8 cặp số (x;y) thỏa mãn.
DT
0
9 tháng 3 2020
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
9 tháng 3 2020
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
16 tháng 4 2021
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+5y=50\\10x-6y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=44\\2x+y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (3;4)
2)
a) 3x2 - 2x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x = 1 hoặc x = 3
b) Đặt x2 = t (t \(\ge\) 0)
Pt trở thành: t2 - 20t + 4 = 0
\(\Delta\) = (-20)2 - 4.1.4 = 400 - 16 = 384
=> pt có 2 nghiệm phân biệt t1 = \(\dfrac{20+8\sqrt{6}}{2}=10+4\sqrt{6}\)
t2 = \(\dfrac{20-8\sqrt{6}}{2}=10-4\sqrt{6}\)
=> x1 = \(\sqrt{10+4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}=2+\sqrt{6}\)
x2 = \(2-\sqrt{6}\)
ND
4
23 tháng 1 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10\\x+y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10\\\left(x+y\right)^2=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\xy=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;y=3\\x=3;y=1\end{cases}}\)
KN
23 tháng 1 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10\\x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10\\x^2+2xy+y^2=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10\\2xy+10=16\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=10\\2xy=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=4\\xy=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2-4k+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)\left(k-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=1\\k=3\end{cases}}\)
Vậy (x,y) = (1,3) và hoán vị
AD
2
H
4 tháng 4 2023
\(a,\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=5\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2x-3.1=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
b, \(x^2-7x+10=0\\ \Leftrightarrow x^2-5x-2x+10=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
Y
4 tháng 4 2023
\(a,\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
\(b,x^2-7x+10=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.10=9>0\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7+3}{2}=5\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{7-3}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{5;2\right\}\)
LT
1
VT
0
\(5,1\times y-y:10=36,25\times4\)
\(5,1\times y-y\times0,1=145\)
\(\left(5,1-0,1\right)\times y=145\)
\(5\times y=145\)
\(y=145:5\)
\(y=29\)
`5,1 xx y - y : 10 = 36,25 xx 4`
`=>5,1 xx y - y xx 0,1 = 36 x 4 + 0,25 x 4`
`=>y xx (5,1 - 0,1) = 144+1`
`=>y xx 5 = 145`
`=>y=145:5`
`=>y=29`
Vậy: ...