cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc bc, cho ab= 5 cm, bc=12 cm. tính độ dài đoạn thẳng:
a) bh,ch
b) ah
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 3^2+5^2=căn 34(cm)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/5=căn 34/8
=>BD=3/8*căn34(cm)
c: \(AD=\dfrac{2\cdot5\cdot3}{5+3}\cdot cos45=\dfrac{15}{8}\cdot\sqrt{2}\left(cm\right)\)
14 tháng 2 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA
c: AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
NH
24 tháng 5 2020
a, Xét △ABC vuông tại A và △MDC vuông tại M
Có: ∠ACB là góc chung
=> △ABC ᔕ △MDC (g.g)
b, Xét △ABC vuông tại A có: AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pytago)
=> 362 + 482 = BC2 => BC2 = 3600 => BC = 60 (cm)
Vì M là trung điểm BC (gt) => MB = MC = BC : 2 = 60 : 2 = 30 (cm)
Vì △ABC ᔕ △MDC (cmt) \(\Rightarrow\frac{AB}{MD}=\frac{AC}{MC}\) \(\Rightarrow\frac{36}{MD}=\frac{48}{30}\)\(\Rightarrow MD=\frac{36.30}{48}=22,5\) (cm)
và \(\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}\)\(\Rightarrow\frac{48}{30}=\frac{60}{DC}\)\(\Rightarrow DC=\frac{30.60}{48}=37,5\) (cm)
c, Xét △BME vuông tại M và △BAC vuông tại A
Có: ∠MBE là góc chung
=> △BME ᔕ △BAC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{BE}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{30}{36}=\frac{BE}{60}\)\(\Rightarrow BE=\frac{30.60}{36}=50\) (cm)
Vì M là trung điểm BC (gt) mà ME ⊥ BC (gt)
=> ME là đường trung trực BC
=> EC = BE
Mà BE = 50 (cm)
=> EC = 50 (cm)
e, Ta có: \(\frac{S_{\text{△}MDC}}{S_{\text{△}ABC}}=\frac{\frac{1}{2}.MD.MC}{\frac{1}{2}.AB.AC}=\frac{22,5.30}{36.48}=\frac{675}{1728}=\frac{25}{64}\)
P/s: Sao nhiều câu cùng tính EC vậy? Pls, không làm loãng câu hỏi
24 tháng 5 2020
Bài làm
@Mấy bạn bên dưới: nghiêm cấm không trả lời linh tinh, nhất bạn luffy toán học, bạn rảnh đến nỗi cũng hùa theo họ mà spam linh tinh à.
a) Xét tam giác ABC và tam giác MDC có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^0\)
\(\widehat{BCA}\)chung
=> Tam giác ABC ~ tam giác MDC ( g - g )
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
Theo pytago có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 362 + 482
hay BC2 = 1296 + 2304
=> BC2 = 3600
=> BC = 60 ( cm )
Mà M là trung điểm BC
=> BM = MC = BC/2 = 60/2 = 30 ( cm )
Vì tam giác ABC ~ tam giác MDC ( cmt )
=> \(\frac{AB}{MD}=\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{MC}\)
hay \(\frac{36}{MD}=\frac{60}{DC}=\frac{48}{30}\)
=> \(MD=\frac{36.30}{48}=22,5\left(cm\right)\)
=> \(DC=\frac{60.30}{48}=37,5\left(cm\right)\)
c) Xét tam giác MBE và tam giác ABC có:
\(\widehat{BME}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\)chung
=> Tam giác MBE ~ tam giác ABC ( g - g )
=> \(\frac{ME}{AC}=\frac{BM}{AB}\)
hay \(\frac{ME}{48}=\frac{30}{36}\Rightarrow ME=\frac{48.30}{36}=40\left(cm\right)\)
Xét tam giác MEC vuông tại M có:
EC2 = MC2 + ME2
hay EC2 = 302 + 402
=> EC2 = 900 + 1600
=> EC2 = 50 ( cm )
a) Vì tam giác MDC ~ Tam giác ABC
=> \(\frac{S_{\Delta MDC}}{S_{\Delta ABC}}=\left(\frac{MD}{AB}\right)^2=\left(\frac{22,5}{36}\right)^2=\left(\frac{5}{8}\right)^2=\frac{25}{36}\)
Câu c, d và câu đ giống nhau ?
T
3 tháng 4 2021
BE là đường phân giác
=> AE/EC=AB/BC
=> AB=AE.BC/EC=6AE/3=2EC
có AB^2+AC^2=BC^2
<=>4AE^2+AE^2+2AE.AC+EC^2=BC^2
<=>5AE^2+6AE+9=36
<=> 5AE^2+6AE-27=0
<=> [AE=1,8
[AE=-3(loại)
=> AC=4,8 cm
AB=3,6 cm
3 tháng 4 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A , BE là đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\)mà : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\Rightarrow AB=\sqrt{36-AC^2}\)
\(AE=AC-EC=AC-3\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{36-AC^2}}{6}=\frac{AC-3}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{36-AC^2}{36}=\frac{\left(AC-3\right)^2}{9}\Rightarrow AC=\frac{24}{5}\)
Áp dụng định lí Py ta go ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=36-\frac{576}{25}=\frac{324}{25}\)
\(\Rightarrow AB=\frac{18}{5}\)
CM
21 tháng 7 2017
a, Tính được BC = 5cm, AH = 12 5 cm
b, Tìm được B ^ ≈ 53 , 13 0 , C ^ ≈ 36 , 87 0
c, Tính được
BE = 15 7 cm, CE = 20 7 cm và AE = 12 2 7 cm
19 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác trong ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{5}{7}\)
hay \(BD=\dfrac{15}{7}cm\)
Vậy: \(BD=\dfrac{15}{7}cm\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=12^2-5^2=144-25=119\)
=>\(AC=\sqrt{119}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{5^2}{12}=\dfrac{25}{12}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{119}{12}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC=\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{119}{12}=\dfrac{25}{144}\cdot119\)
=>\(AH=\sqrt{119}\cdot\sqrt{\dfrac{25}{144}}=\dfrac{5}{12}\cdot\sqrt{119}\left(cm\right)\)