cmr 2005^2007+2007^2005 chia hét cho 2006
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
3
4 tháng 10 2019
Ta có: \(2005\equiv-1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2007}\equiv-1\left(mod2006\right)\)
Lại có: \(2007=1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2007^{2005}\equiv1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}\equiv0\left(mod2006\right)\)
Vậy \(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\left(đpcm\right)\)
YA
0
1 tháng 8 2016
Ta có:
20052007 + 20072005
= (20052007 + 12007) + (20072005 - 12005)
Vì 20052007 + 12007 luôn chia hết cho 2005 + 1 = 2006; 20072005 - 12005 luôn chia hết cho 2007 - 1 = 2006
=> (20052007 + 12007) + (20072005 - 12005) chia hết cho 2006
=> 20052007 + 20072005 chia hết cho 2006 (đpcm)
Xog
27 tháng 7 2016
Ta có:
20052007 + 20072005
= (20052007 + 12007) + (20072005 - 12005)
Vì 20052007 + 12007 luôn chia hết cho 2005 + 1 = 2006; 20072005 - 12005 luôn chia hết cho 2007 - 1 = 2006
=> (20052007 + 12007) + (20072005 - 12005) chia hết cho 2006
=> 20052007 + 20072005 chia hết cho 2006 (đpcm)
6 tháng 8 2019
\(2005^{2007}+2007^{2005}\)
\(=(2005^{2007}+1)+(2007^{2005}-1)\)
\(=(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})\)
Vì\(2005^{2007}+1^{2007}⋮(2005+1)\)
\(2007^{2005}-1^{2005}⋮(2007-1)\)
Nên \(2005^{2007}+1^{2007}⋮2006\)
\(2007^{2005}-1^{2005}⋮2006\)
\(\Rightarrow(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})⋮2006\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
HH
0
TH
0
\(2005^{2007}+2007^{2005}\)
\(=\left(2005^{2017}+1^{2017}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)\)
Vì \(2005^{2007}+1^{2007}⋮2005+1=2006;2007^{2005}-1^{2005}⋮2007-1=2006\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2005^{2007}+1^{2007}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)⋮2016\)
\(\Rightarrow\)\(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)( đpcm )