trong một hội trường có 120 người dự họp, được sắp xếp ngồi vừa đủ trên các dãy ghế, mỗi dãy ghế có số người ngồi như nhau. nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải ngồi thêm 2 người nữa mối đủ chỗ.hỏi lúc đầu trong hội trường có mấy dãy ghế và mỗi dãy được xếp bao nhiêu người ngồi.giải giúp tớ với ạ tớ cần bước giải ra pt bậc 2 cụ thể...
Đọc tiếp
trong một hội trường có 120 người dự họp, được sắp xếp ngồi vừa đủ trên các dãy ghế, mỗi dãy ghế có số người ngồi như nhau. nếu bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải ngồi thêm 2 người nữa mối đủ chỗ.hỏi lúc đầu trong hội trường có mấy dãy ghế và mỗi dãy được xếp bao nhiêu người ngồi.giải giúp tớ với ạ tớ cần bước giải ra pt bậc 2 cụ thể ạ
Gọi số dãy ghế ban đầu trong hội trường là x(dãy)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số ghế ban đầu trong 1 dãy ghế là \(\dfrac{120}{x}\left(ghế\right)\)
Số ghế lúc sau trong 1 dãy ghế là \(\dfrac{120}{x-2}\left(ghế\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x-2}-\dfrac{120}{x}=2\)
=>\(\dfrac{120x-120\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=2\)
=>\(2x\left(x-2\right)=120x-120x+240=240\)
=>x(x-2)=120
=>\(x^2-2x-120=0\)
=>(x-12)(x+10)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=12\left(nhận\right)\\x=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: lúc đầu trong hội trường có 12 dãy ghế, mỗi dãy ghế có 120:12=10 ghế