CMR: S = 11...122....25 là SCP
nsố1 n+1số2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2023
vi n la stn co 2 c/s
⇒ 10≤n≤99
⇒ 20≤2n≤198
⇒ 21≤2n+1≤199
ma 2n+1 la scp
2n+1ϵ 25;49;81;121;169
ta co bang
2n+1 25 49 81 169
n 12 24 40 84
3n+1 37 73 121=112 153
kl L C C L
MT
0
TH
3
LC
15 tháng 7 2015
Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)
=11…1.10…0+11…1.2
=11…1.10n+11…1.2
=11…1.(10n+2)
=(10…0+1).(10n+2)
=(10n+1).(10n+2)
Vì 10n+1 và 10n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
15 tháng 7 2015
111...122...2 = 111..100..0 + 22...2= 11...1 x 100...0(n số 0) + 111...1 x 2 = 11...1 x 100...2 = 111...1 x (99..9(n số 9) + 3)
=111...1 x (33...3 x 3 +3) = 11...1 x (333...4 x 3) = 33...3(n số 3) x 33...34 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
NT
11 tháng 9 2021
Ta có \(n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\)
\(=n\left(n+9\right)\left(n+3\right)\left(n+6\right)+81\)
\(=\left(n^2+9n\right)\left(n^2+9n+18\right)+81\)
\(=\left(n^2+9n+9-9\right)\left(n^2+9n+9+9\right)+81\)
\(=\left(n^2+9n+9\right)^2-9^2+81\)
\(=\left(n^2+9n+9\right)^2\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\left(n+9\right)+81\) là scp
NL
0
\(11...1222...225=111...1.10^{n+2}+22..22.10+5\)
=\(\left(10^n-1\right):9.10^{n+2}+\left(10^{n+1}-1\right):9.10+5\)
Bn quy đồng xong rùi dùng hằng đẳng thức và đưa về dạng bình phương sau đó đc kq:
\(\left[\left(10^{n+1}+5\right):3\right]^2\)là số chính phương