Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- Đáy AB = 1/2 DC
Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O
Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)
Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)
- Chung cao hạ từ A xuống O
- Đáy BO = 1/2 DO (1)
Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)
Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD
Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C
Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG
Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)
Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
=>\(S_{OCD}=16\cdot S_{OBA}\)
ta có: \(S_{OCD}-S_{OAB}=1995\)
=>\(16\cdot S_{OAB}-S_{OAB}=1995\)
=>\(15\cdot S_{OAB}=1995\)
=>\(S_{OAB}=1995:15=133\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{OCD}=133+1995=2128\left(cm^2\right)\)
AB//CD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{BOC}=4\cdot S_{BOA}=4\cdot133=532\left(cm^2\right)\)
Vì OB/OD=1/4
nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AOD}=532\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{AOD}\)
\(=532+532+133+2128=3325\left(cm^2\right)\)