1. Chứng minh rằng :
a, 810 - 89 - 88 chia hết cho 55.
b, 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.
c, 76 + 75 - 74 chia hết cho 11.
d, 109 + 108 +107 chia hết cho 555.
Giải hộ mình nha, nhanh lên nhá. Mình đang cần gấp.
THANK YOU ! ^-^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)
Bài 2:
\(x^5=x^3\)
\(\Rightarrow x^5-x^3=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3=0\) hoặc \(x^2-1=0\)
+) \(x^3=0\Rightarrow x=0\)
+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
a) 810 - 89 - 88 \(⋮\)55
\(\Rightarrow\)810 - 89 - 88 = 88 ( 82 - 8 - 1 )
\(\Rightarrow\)88 . 55 \(⋮\)55
b)817 - 279 - 913 \(⋮\)45
Ta có : 817 - 279 - 913 = 328 - 327 - 326 \(⋮\)45
\(\Rightarrow\)328 - 327 - 326 = 324 ( 34 - 33 - 32 )
\(\Rightarrow\)324 . 45\(⋮\)45
c) 76 + 75 - 74 \(⋮\)11
\(\Rightarrow\)76 + 75 - 74 = 74 ( 72 + 7 - 1 )
\(\Rightarrow\)74 . 5 . 11 \(⋮\)11
d) 109 + 108 + 107 \(⋮\)555
\(\Rightarrow\)109 + 108 + 107 = 106 ( 103 + 102 + 10 )
\(\Rightarrow\)106 . 2 . 555 \(⋮\)555
a) 8^10 - 8^9 - 8^8=8^8.64 - 8^8.8-8^8.1=8^8.(64-8-1)=8^8.55