x,x+1,x+2,x+3 lần lược chi hết cho 5,7,9,11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
16 tháng 8 2023
(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)
Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).
(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)
nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).
16 tháng 8 2023
a: f(x) chia hết cho g(x)
=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3
=>3 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {4;2;6;0}
b: f(x) chia hết cho g(x)
=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1
=>5 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {2;0;3;-2}
13 tháng 4 2020
a) \(7⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\)X+1 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
các câu b và c làm tương tự
13 tháng 4 2020
a) \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)\)
Mà Ư(7) = \([\)\(\pm1;\pm7\)\(]\)
Ta có bảng
| x+1 | x | kết luận |
| 1 | 0 | thoã mãn |
| -1 | -2 | thỏa mãn |
| 7 | 6 | thỏa mãn |
| -7 | -8 | thỏa mãn |
25 tháng 5 2018
\(\left(mn-2\right)⋮3\Rightarrow mn\) chia cho 3 dư 2
Đặt \(m=3k+r;n=3p+q\left(p;q;r;k\in N;r\ne q;1\le r;q\le2\right)\)
Vì m;n bình đẳng nên giả sử \(m\ge n\) \(\Rightarrow r\ge q\Rightarrow r=1;q=2\)
Ta có : \(x^m+x^n+1=x^{3k+1}+x^{3p+2}+1\)
\(=\left(x^{3k+1}-x\right)+\left(x^{3p+2}-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x^{3k}-1\right)+x^2\left(x^{3p}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
Ta thấy \(x\left(x^{3k}-1\right)+x^2\left(x^{3p}-1\right)⋮x^3-1⋮x^2+x+1\)
\(\Rightarrow\)\(x\left(x^{3k}-1\right)+x^2\left(x^{3p}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
Hay \(x^m+x^n+1⋮x^2+x+1\)
VK
4 tháng 7 2018
Câu 1:
25 - 4.( -x - 1 ) + 3.(5x) = -x + 34
=> 25 + 4x + 4 + 15x = -x + 34
=> (25 + 4) + (4x + 15x) = -x + 34
=> 29 + 19x = -x + 34
=> 19x + x = 34 - 29
=> 20x = 5
=> x = \(\frac{1}{4}\)(T/m)
Vậy x =\(\frac{1}{4}\)
Câu 2:
Ta có: 11\(⋮\)2x - 1
=> 2x - 1 \(\in\)Ư(11) = \(\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
=> 2x \(\in\){2; 0; 12; -10}
=> x \(\in\){1; 0; 6; -5} (T/m)
Vậy x \(\in\){1; 0; 6; -5}
Câu 3:
Ta có: x + 12 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 + 14 \(⋮\) x - 2
Mà x - 2 \(⋮\) x - 2
=> 14 \(⋮\) x - 2
=> x - 2 \(\in\)Ư(14) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
=> x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12} (T/m)
Vậy x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12}
Câu 4:
Ta có: 3x + 17 \(⋮\)x + 3
=> 3x + 9 + 8 \(⋮\)x + 3
=> 3(x + 3) + 8 \(⋮\)x + 3
Mà 3(x + 3) \(⋮\)x + 3
=> 8 \(⋮\)x + 3
=> x + 3\(\in\)Ư(8) =\(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
=> x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11} (T/m)
Vậy x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11}
AH
4 tháng 7 2018
C2:
11 chia hết cho 2x—1
==> 2x—1 € Ư(11)
==> 2x—1 € { 1;-1;11;-11}
Ta có:
TH1: 2x—1=1
2x=1+1
2x=2
x=2:2
x=1
TH2: 2x—1=—1
2x=-1+1
2x=0
x=0:2
x=0
TH3: 2x—1=11
2x=11+1
2x=12
x=12:2
x=6
TH4: 2x—1=-11
2x=-11+1
2x=—10
x=-10:2
x=—5
Vậy x€{1;0;6;—5}
C3: x+12 chia hết cho x—2
==> x—2+14 chia hết cho x—2
Vì x—2 chia hết cho x—2
Nên 14 chia hết cho x—2
==> x—2 € Ư(14)
==> x—2 €{ 1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
Ta có:
TH1: x—2=1
x=1+2
x=3
TH2: x—2=-1
x=-1+2
x=1
TH3: x—2=2
x=2+2’
x=4
TH4: x—2=—2
x=—2+2
x=0
TH5: x—2=7
x=7+ 2
x=9
TH6:x—2=—7
x=—7+ 2
x=—5
TH7: x—2=14
x=14+2
x=16
TH8: x—2=-14
x=-14+2
x=-12
Vậy x€{3;1;4;0;9;—5;16;-12}
25 tháng 11 2019
Bài 1) ĐK : \(x,y\in N\)
a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^2\cdot3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=2\\y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}.}\)(thoả mãn đ/k đề)
Vậy x = 1 và y = 3
b) \(\frac{10^x}{5^y}=20^y\Leftrightarrow\left(\frac{10}{5}\right)^y=\left(2^{10}\right)^y\Leftrightarrow2^y=2^{10y}\Leftrightarrow y=10y\Leftrightarrow9y=0\Leftrightarrow y=0\)(thoả mãn đ/k đề)
Vậy y = 0
(* Lưu ý: Từ chỗ y = 10y chuyển vế để nhận nghiệm y = 0, nếu chia ra sẽ có 1 = 10 (vô lý))
c)\(x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(L\right)\end{cases}}\)(loại vì x = -1 vì \(x\in N\))
Vậy x = 0
d) \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow x+2=x+4\Leftrightarrow x-x=4-2\Leftrightarrow0x=4\)(vô lý)
Vậy \(x=\varnothing\)
Bài 2) ĐK: \(a,b\ne0\)
Bài này có vẻ như là một bài chứng minh, lần sau bạn nên ghi đầy đủ nhé ^^!
a) \(a+5b=\left(a+b\right)+4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4a⋮4\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)+4b⋮4}\)hay \(a+5b⋮4\left(đpcm\right)\)
b) \(a-3b=\left(a+b\right)-4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4b⋮4\end{cases}\Rightarrow\left(a+b\right)-4b⋮4}\)hay \(a-3b⋮4\left(đpcm\right)\)
c) \(3a-b=3a+3b-4b=3\left(a+b\right)-4b\)mà \(\hept{\begin{cases}a+b⋮4\\4b⋮4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(a+b\right)⋮4\\4b⋮4\end{cases}}}\Rightarrow3\left(a+b\right)-4b⋮4\) hay \(3a-b⋮4\left(đpcm\right)\)
Đây chỉ là cách làm của mình, bạn có thể thay đổi cho phù hợp với bạn nhé!
Học tốt ^3^
28 tháng 10 2018
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
24 tháng 12 2016
a) Áp dụng định lý Bézout ( Bê-du ) , dư của \(f\left(x\right)=x^3+x^2-x+a\)cho x + 2 = x - (-2) là \(f\left(-2\right)\)
Để f(x) chia hết cho x + 2 thì f(-2)=0
\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+a=0\)
\(-8+4+2+a=0\)
\(a-2=0\)
\(a=2\)
Vậy ...
24 tháng 12 2016
c) \(\frac{n^3+n^2-n+5}{n+2}=\frac{n^3+2n^2-n^2-2n+n+2+3}{n+2}\)nguyên để \(n^3+n^2-n+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\frac{n^2\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+3}{n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow n^2-n+1+\frac{3}{n+2}\in Z\)
\(n^2,n,1\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy ...
21 tháng 12 2015
nhiều thế, mk giải phụ chút thôi
a)(x+5) chia hết cho (x-1)
(x-1)+6 chia hết cho x-1
=>6 chia hết cho x-1 hay x-1EƯ(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>xE{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
b)(2-4x) chia hết cho x-1
(-2-4x+4) chia hết cho x-1
-2-(4x-1) chia hết cho x-1
=>2 chia hết cho x-1 hay x-1EƯ(2)={1;-1;2;-2}
=>xE{2;0;3;-1}
Thay số đi , mik ko bt rõ loại này lắm