43:cho hình lăng trụ đứng ABC.EFD có góc ABC=90 độ,CD=6cm,BC=4cm,S tứ giác AEDC=30cm2.
a)Tính AB
b)Tính Stp và V của hình lăng trụ đứng ABC.EFD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chu vi đáy của hình lăn trụ là:
\(a+a+a+a=4a\)
Diện tích xung quanh của hình lăn trụ là:
\(S_{xq}=2p\cdot h=4a\cdot c=4ac\)
Diện tích đáy của hình lăn trụ đứng:
\(S_{\text{đ}}=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{m\cdot n}{2}\)
Diện tích toàn phần của hình lăn trụ:
\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đ}}\)
\(\Rightarrow S_{tp}=4ac+2\cdot\dfrac{m\cdot n}{2}=4ac+m\cdot n\)
a) Sxq = 2.P.H (p: chu vi đáy; h: chiều cao)
= 3(3 + 3).4 = 48(cm2)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O và có ∠ABC = 60o => ∠ABO = 30o
ΔABO là nửa tam giác đều nên
i) Hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác
Hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác
ii) Hình 33a: Sxq = (3+4+5+8).5 = 100 (cm2)
Hình 33b: Sxq = (3+4+5).6 = 72 (cm2)
iii) Hình 33a: Diện tích đáy là: (8+4).3:2=18 (cm2)
Thể tích là: V = 18.5 = 90 (cm3)
Hình 33b: Diện tích đáy là: \(\dfrac{1}{2}3.4=6\) (cm2)
Thể tích là: V= 6.6=36 (cm3)