Question

[Nguyễn Thị Vân Anh]

Để chọn ra một cặp đôi nam nữ thi đấu giải cầu lông cấp trường chào mừng ngày thành lập đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh 26 tháng 3, cô Minh giáo - viên chủ nhiệm lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn cầu lông . Trong lớp có 1/2 số học sinh nam và 5/8 số học sinh nữ đăng ký tạo thành cặp (một nam kết hợp một nữ). Số học sinh còn lại không đi đấu là 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh .

Lập cái bảng hộ em với ạ

Giúp với

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

Gọi số học sinh nam của lớp đó là: \(x\left(hs\right)\)

      số học sinh nữ của lớp đó là: \(y\left(hs\right)\)

ĐK: \(x,y>0;x,y\in N\) 

Theo đề bài \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh nam và \(\dfrac{5}{8}\) số học sinh nữ đăng ký còn lại 16 học sinh không đi đấu làm cổ động viên nên ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{8}y=x+y-16\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{8}y=16\left(1\right)\) 

Mà nam nữ đăng ký thành cặp 1 nam và 1 nữ nên ta có: \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{8}y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{8}y=16\\\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{8}y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=16\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy lớp 9A có số học sinh là: \(x+y=20+16=36\left(hs\right)\)