Cho tổng : A= 3/12.22+ 5/22.32+7/32.42+...+ 19/92.102
Chứng tỏ: A <1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
13 tháng 4 2016
S=10/2.12+10/12.22+10/22.32+10/32.42+.......+10/2002.2012
S=1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+1/32-1/42+.....+1/2002-1/2012
S=1/2-1/2012
S=????
bạn tự tính nhé
13 tháng 4 2016
S=10.1/10{1/2-1/12+1/12-1/22+1/22-1/32+...+1/2002-1/2012}
=1/2-1/2012
=1005/2012
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
ND
0
VY
1
5 tháng 5 2018
Có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+...+\frac{9899}{9900}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+...+1-\frac{1}{9900}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=99-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=99-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=99-\frac{99}{100}< 99\)
\(\Rightarrow A< 99\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
23 tháng 9 2023
\(a,M=35a+70b+14=7\left(5a+10b+2\right)⋮7\left(đpcm\right)\\ b,M=5\left(7a+14b+2\right)+4\\ Mà:4⋮̸5\Rightarrow5\left(7a+14b+2\right)+4⋮̸5\\ \Rightarrow M⋮̸5\left(đpcm\right)\)
Với \(n>2\) ta có: \(\dfrac{n+\left(n+1\right)}{n^2.\left(n+1\right)^2}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left[\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}+\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}\right)< \dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{10}< 1\) (đpcm)
a=23