1) tìm số tn a nhỏ nhất, biết:
a : 3 (dư 1)
a : 4 (dư 2)
a : 5 (dư 3)
a : 6 (dư 4)
a chia hết 13
Tìm dạng tổng quát
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
a chia 4 dư 3 => a - 1 chia hết cho 4
a chia 5 dư 4 => a - 1 chia hết cho 5
a chia 6 dư 5 => a - 1 chia hết cho 6
=> a - 1 \(\in\)BC (4, 5, 6)
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN (4, 5, 6) = 22 . 5 . 3 = 60
BC (4, 5, 6) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}
Vậy a \(\in\){59 ; 119 ; 179 ; ...}
mà a chia hết cho 13 nên chọn a = 299.
Vậy a = 299.
2/ Vì a là số có ba chữ số nên dạng tổng quát của a là abc.
Gọi số đó là a
a chia cho 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 3
a chia cho 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 4
a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho 6
Vậy a + 1 chia hết cho 3;4;6 => a + 1 chia hết cho BCNN(3;4;6) = 12
=> a + 1 + 12 chia hết cho 12 => a + 13 chia hết cho 12
Mà a chia hết cho 13 nên a+ 13 chia hết cho 13
Vậy a + 13 chia hết cho 12 và 13 nên chia hết cho 12.13 = 156
=> a + 13 = 156n => a = 156n - 13 (n là số tự nhiên)
Vậy...
Gọi số cần tìm là : X
Theo đề bài ta có :
X + 2 ( chia hết cho 3 , 4 , 5 ,6 )
Suy ra :
X + 2 là bội chung của 3 , 4 , 5 ,6
Bội chung nhỏ nhất ( 3, 4, 5, 6 ) = 60 nên X + 2 = 60 nên
Do đó X = 60 . N - 2 ( N = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; .....)
Mặt khác X chia hết cho 11 lần lượt cho n = 1 ; 2 ; 3 .......
Ta thấy N = 7 thì x = 418 chia hết cho 11 .
Vậy số phải tìm là 418 .
k cho mình nhé để mình tròn 120 k nhé !!!!!