chung minh rang 9n3+9n2+3n-16 khong chia het cho 343
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
0
5 tháng 9 2017
Gọi 4 số lẻ liên tiếp là 2k+1, 2k+3, 2k+5, 2k+7 ( k thuộc tập số nguyên)
Ta có: 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7=8k+16
=8(k+2) chia hết cho 8 vì 8 chia hết cho 8 => đpcm
Gọi 4 số chẵn liên tiếp là 2k, 2k+2, 2k+4, 2k+6
Ta có: 2k+2k+2+2k+4+2k+6=8k+12 không chia hết cho 8 vì 12 không chia hết cho 8 => đpcm
Vì 8k chi hết cho 8 ( do 8 chia hết cho 8) nên 12 chia 8 dư bao nhiêu thì tổng chia 8 dư bấy nhiêu
Ta có 12 chia 8 dư 4 nên tổng 4 số chẵn liên tiếp cũng sẽ chia 8 dư 4.
TP
2
19 tháng 12 2016
n2+n+1=n(n+1)+1
Vì vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng sẽ có chữ số tận cùng là 0,2,6 nên n(n+1)+1 sẽ có chữ số tận cùng là 1,3,7 không chia hết cho 4 vì các số sau đều là số lẻ. Tương tự, không chia hết cho 5, vì có chữ số tận cùng không phải 0,5 nén không chia hết cho 5.
Nhớ K MÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!
TN
0
HT
0
Đặt A=9n^3+9n^2+3n-16
Ta có 343=7^3
A=9n^3+9n^2+3n-16
=>3A=27n^3+27n^2+9n-48
=>3A=27n^3+27n^2+9n+1-49
=>3A=[(9n)^3+3(3n)^2(1)+3(3n)1^3+1^3]-49
=>3A=(3n+1)^3-49
Nếu 3n+1 chia hết cho 7=>(3n+1)^3 chia hết cho 7^3
Nhưng 49 ko chia hết cho 7^3
=>3A ko chia hết cho 7^3
=>A ko chia hết cho 7^3
=>A ko chia hết cho 343 <ĐPCM>
1